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科目：
来源：2005-2006学年北京市崇文区高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知二次函数f（x）=x2-2x-3的图象为曲线C，点P（0，-3）．
（1）求过点P且与曲线C相切的直线的斜率；
（2）求函数g（x）=f（x2）的单调递增区间．
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科目：
来源：2005-2006学年北京市崇文区高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
在四棱锥P-ABCD中，AB⊥CD，CD∥AB，PD⊥底面ABCD，AB=
AD，直线PA与底面ABCD成60°角，M、N分别是PA、PB的中点．
（1）求证：直线MN∥平面PDC；
（2）若∠CND=90°，求证：直线DN⊥直线PC；
（3）求二面角P-MN-D的大小．
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科目：
来源：2005-2006学年北京市崇文区高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
某汽车在前进途中要经过4个路口，但由于路况不同，汽车在前两个路口遇到绿灯的概率为
，在后两个路口遇到绿灯的概率为
．假定汽车只在遇到红灯或到达目的地时才停止前进，ξ表示停车时已经通过的路口数，求：
（1）停车时已通过2个路口的概率；
（2）停车时至多已通过3个路口的概率；
（3）ξ的概率分布列，数学期望Eξ．
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科目：
来源：2005-2006学年北京市崇文区高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
等比数列{xn}各项均为正值，yn=2logaxn（a＞0且a≠1，n∈N*），已知y4=17，y7=11．
（1）求证：数列{yn}是等差数列；
（2）数列{yn}的前多少项的和为最大？最大值为多少？
（3）当n＞12时，要使xn＞2恒成立，求a的取值范围．
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科目：
来源：2005-2006学年北京市崇文区高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知中心在原点的双曲线C的右焦点为（2，0），实轴长为2
．
（1）求双曲线C的方程；
（2）若直线l：y=kx+
与双曲线C左支交于A、B两点，求k的取值范围；
（3）在（2）的条件下，线段AB的垂直平分线l
与y轴交于M（0，b），求b的取值范围．
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科目：
来源：2005-2006学年北京市崇文区高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
对于函数y=f（x），若同时满足下列条件：
①函数y=f（x）在定义域D内是单调递增或单调递减函数；
②存在区间[a，b]⊆3D，使函数f（x）在[a，b]上的值域为[a，b]，则称f（x）是D上的闭函数．
（1）求闭函数f（x）=-x
3符合条件②的区间[a，b]；
（2）判断函数g（x）=
，在区间（0，+∞）上是否为闭函数；
（3）若函数φ（x）=k+
是闭函数，求实数k的取值范围．
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科目：
来源：2010-2011学年浙江省温州市十校联考高二（下）期末数学试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
设U=R，A={x|x＞0}，B={x|x＞1}，则A∩∁UB=（ ）
A．{x|0≤x＜1}
B．{x|0＜x≤1}
C．{x|x＜0}
D．{x|x＞1}
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科目：
来源：2010-2011学年浙江省温州市十校联考高二（下）期末数学试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
已知i为虚数单位，则
=（ ）
A．-2i
B．2i
C．2
D．
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科目：
来源：2010-2011学年浙江省温州市十校联考高二（下）期末数学试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
设f（x）=|x-1|-|x|，则
=（ ）
A．
B．0
C．
D．1
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科目：
来源：2010-2011学年浙江省温州市十校联考高二（下）期末数学试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
数列2，5，11，20，x，47，…中的x值为（ ）
A．28
B．32
C．33
D．27
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