科目： 来源：2005-2006学年北京市东城区高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2005-2006学年北京市东城区高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁，AB=AC=1，AA₁=2，∠B₁A₁C₁=90°，D为BB₁的中点．
（Ⅰ）求证：AD⊥平面A₁DC；
（Ⅱ）求异面直线C₁D与直线A₁C所成角的余弦值．

科目： 来源：2005-2006学年北京市东城区高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

设{a_n}是正数组成的数列，前n项和为S_n且；
（Ⅰ）写出数列{a_n}的前三项；
（Ⅱ）求数列{a_n}的通项公式，并写出推证过程；
（Ⅲ）令，求数列{b_n}的前n项和T_n．

科目： 来源：2005-2006学年北京市东城区高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

双曲线的中心是原点O，它的虚轴长为，右焦点为F（c，0）（c＞0），直线l：与x轴交于点A，且|OF|=3|OA|．过点F的直线与双曲线交于P、Q两点．
（Ⅰ）求双曲线的方程；
（Ⅱ）若=0，求直线PQ的方程．

科目： 来源：2005-2006学年北京市东城区高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知定义在R上的函数f（x）=ax³-2bx²+cx+4d（a，b，c，d∈R ）的图象关于原点对称，且x=1时，f（x）取极小值．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）当x∈[-1，1]时，图象旧否存在两点，使得此两点处的切线互相垂直？试证明你的结论．

科目： 来源：2008-2009学年北京市朝阳区高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

计算=（ ）
A．1+2i
B．1-2i
C．2+i
D．2-i

科目： 来源：2008-2009学年北京市朝阳区高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

参数方程（t为参数）所表示的曲线是（ ）
A．直线
B．圆
C．椭圆
D．双曲线

科目： 来源：2008-2009学年北京市朝阳区高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2008-2009学年北京市朝阳区高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

某射击选手每次射击击中目标的概率是0.8，如果他连续射击5次，则这名射手恰有4次击中目标的概率是（ ）
A．0.8⁴×0.2
B．C₅⁴×0.8⁴
C．
D．

科目： 来源：2008-2009学年北京市朝阳区高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题