科目： 来源：2012-2013学年湖南省衡阳八中高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

在棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M和N分别为A₁B₁和BB₁的中点，那么直线AM与CN所成角的余弦值是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012-2013学年湖南省衡阳八中高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

如图，在三棱锥A-BCD中，DA，DB，DC两两垂直，且DB=DC=2，点E为BC的中点，若直线AE与底面BCD所成的角为45°，则三棱锥A-BCD的体积等于（ ）
A．
B．
C．2
D．

科目： 来源：2012-2013学年湖南省衡阳八中高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

抛物线y=2x²上两点A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）关于直线y=x+m对称，且x₁•x₂=-，则m等于（ ）
A．
B．2
C．
D．3

科目： 来源：2012-2013学年湖南省衡阳八中高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012-2013学年湖南省衡阳八中高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知向量，若，则x=    ；若则x=    ．

科目： 来源：2012-2013学年湖南省衡阳八中高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012-2013学年湖南省衡阳八中高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知焦点在x轴上的双曲线的渐近线方程为y=±，则此双曲线的离心率为    ．

科目： 来源：2012-2013学年湖南省衡阳八中高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

有下列命题：
①设集合M={x|0＜x≤3}，N={x|0＜x≤2}，则“a∈M”是“a∈N”的充分而不必要条件；
②命题“若a∈M，则b∉M”的逆否命题是：若b∈M，则a∉M；
③若p∧q是假命题，则p，q都是假命题；
④命题P：“”的否定￢P：“?x∈R，x²-x-1≤0”
则上述命题中为真命题的有    （填序号）

科目： 来源：2012-2013学年湖南省衡阳八中高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

如图，已知四棱锥P-ABCD的底面为正方形，PA⊥底面ABCD，且PA=AB=2，M是PB的中点，则点P到平面ACM的距离为    ．

科目： 来源：2012-2013学年湖南省衡阳八中高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

如图，双曲线-=1（a，b＞0）的两顶点为A₁，A₂，虚轴两端点为B₁，B₂，两焦点为F₁，F₂．若以A₁A₂为直径的圆内切于菱形F₁B₁F₂B₂，切点分别为A，B，C，D．则：
（Ⅰ）双曲线的离心率e=    ；
（Ⅱ）菱形F₁B₁F₂B₂的面积S₁与矩形ABCD的面积S₂的比值=    ．