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科目: 来源:2012-2013学年浙江省湖州八中高三(下)开学数学试卷(解析版) 题型:解答题

城市的空气质量以其空气质量指数API(为整数)衡量,指数越大,级别越高,说明污染越严重,对人体健康的影响也越明显.根据空气质量指数API的不同,可将空气质量分级如下表:
API0~5051~100101~150151~200201~250251~300>300
状况轻微污染轻度污染中度污染中度重污染重度污染
为了了解某城市2011年的空气质量情况,现从该城市一年空气质量指数API的监测数据库中,用简单随机抽样方法抽取30个空气质量指数API进行分析,得到如下数据:
API分组[41,51)[51,61)[61,71)[71,81)[81,91)[91,101)[101,111]
频数  2    1   4   6  105  2
(Ⅰ)完成下面频率分布直方图,并求质量指数API的中位数大小;
(Ⅱ)估计该城市一年中空气质量为优良的概率;
(Ⅲ)请你依据所给数据和上述分级标准,对该城市的空气质量给出一个简短评价.

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科目: 来源:2012-2013学年浙江省湖州八中高三(下)开学数学试卷(解析版) 题型:解答题

2008年奥运会的一套吉祥物有五个,分别命名:“贝贝”、“晶晶”、“欢欢”、“迎迎”和“妮妮”,称“奥运福娃”.甲、乙两位小学生各有一套吉祥物,现以投掷一个骰子的方式进行游戏,规则如下:当出现向上的点数是奇数时,甲将赢得乙一个福娃;否则乙赢得甲一个福娃.现规定掷骰子的总次数达9次时,或在此前某学生已赢得所有福娃时游戏终止,记游戏终止时投掷骰子的总次数为ξ.
(1)求掷骰子的次数为7的概率;
(2)求ξ的分布列及数学期望Eξ.

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科目: 来源:2012-2013学年浙江省湖州八中高三(下)开学数学试卷(解析版) 题型:解答题

若直线y=kx+2与圆(x-2)2+(y-3)2=1有两个不同的交点,求k的取值范围?

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科目: 来源:2012-2013学年浙江省湖州八中高三(下)开学数学试卷(解析版) 题型:解答题

函数f(x)=x-alnx+(a>0)
(1)求f(x)的单调区间;
(2)求使函数f(x)有零点的最小正整数a的值;
(3)证明:ln(n!)-ln2>(n∈N*,n≥3).

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科目: 来源:2012-2013学年浙江省湖州八中高三(下)开学数学试卷(解析版) 题型:解答题

设直线y=ax(a<1)与抛物线y=x2所围成的图形面积为S,它们与直线x=1围成的面积为T,若U=S+T达到最小值,求a值;并求此时平面图形绕x轴一周所得旋转体的体积.

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科目: 来源:2012-2013学年广东省汕尾市陆丰市碣石中学高三(下)第六次月考数学试卷(文科)(解析版) 题型:选择题

已知集合M=(-1,+∞),集合N={x|x(x+2)≤0},则M∩N=( )
A.[0,2]
B.(0,+∞)
C.(-1,0]
D.(-1,0)

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科目: 来源:2012-2013学年广东省汕尾市陆丰市碣石中学高三(下)第六次月考数学试卷(文科)(解析版) 题型:选择题

复数z1=2+i,z2=1-i,则z1•z2在复平面内的对应点位于( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限

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科目: 来源:2012-2013学年广东省汕尾市陆丰市碣石中学高三(下)第六次月考数学试卷(文科)(解析版) 题型:选择题

已知a,b是实数,则“”是“a+b>5”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件

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科目: 来源:2012-2013学年广东省汕尾市陆丰市碣石中学高三(下)第六次月考数学试卷(文科)(解析版) 题型:选择题

已知直线l,m和平面α,则下列命题正确的是( )
A.若l∥m,m?α,则l∥α
B.若l∥α,m?α,则l∥m
C.若l⊥m,l⊥α,则m⊥α
D.若l⊥α,m?α,则l⊥m

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科目: 来源:2012-2013学年广东省汕尾市陆丰市碣石中学高三(下)第六次月考数学试卷(文科)(解析版) 题型:选择题

若某程序框图如图所示,则该程序运行后输出的值是( )

A.4
B.5
C.6
D.7

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同步练习册答案