城市的空气质量以其空气质量指数API衡量.指数越大.级别越高.说明污染越严重.对人体健康的影响也越明显．根据空气质量指数API的不同.可将空气质量分级如下表:API0-5051-100101-1501——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2012-2013学年浙江省湖州八中高三（下）开学数学试卷（解析版） 题型：解答题

城市的空气质量以其空气质量指数API（为整数）衡量，指数越大，级别越高，说明污染越严重，对人体健康的影响也越明显．根据空气质量指数API的不同，可将空气质量分级如下表：

API	0～50	51～100	101～150	151～200	201～250	251～300	＞300
状况	优	良	轻微污染	轻度污染	中度污染	中度重污染	重度污染

为了了解某城市2011年的空气质量情况，现从该城市一年空气质量指数API的监测数据库中，用简单随机抽样方法抽取30个空气质量指数API进行分析，得到如下数据：

API分组	[41，51）	[51，61）	[61，71）	[71，81）	[81，91）	[91，101）	[101，111]
频数	2	1	4	6	10	5	2

（Ⅰ）完成下面频率分布直方图，并求质量指数API的中位数大小；
（Ⅱ）估计该城市一年中空气质量为优良的概率；
（Ⅲ）请你依据所给数据和上述分级标准，对该城市的空气质量给出一个简短评价．

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科目： 来源：2012-2013学年浙江省湖州八中高三（下）开学数学试卷（解析版） 题型：解答题

2008年奥运会的一套吉祥物有五个，分别命名：“贝贝”、“晶晶”、“欢欢”、“迎迎”和“妮妮”，称“奥运福娃”．甲、乙两位小学生各有一套吉祥物，现以投掷一个骰子的方式进行游戏，规则如下：当出现向上的点数是奇数时，甲将赢得乙一个福娃；否则乙赢得甲一个福娃．现规定掷骰子的总次数达9次时，或在此前某学生已赢得所有福娃时游戏终止，记游戏终止时投掷骰子的总次数为ξ．
（1）求掷骰子的次数为7的概率；
（2）求ξ的分布列及数学期望Eξ．

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科目： 来源：2012-2013学年浙江省湖州八中高三（下）开学数学试卷（解析版） 题型：解答题

若直线y=kx+2与圆（x-2）²+（y-3）²=1有两个不同的交点，求k的取值范围？

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科目： 来源：2012-2013学年浙江省湖州八中高三（下）开学数学试卷（解析版） 题型：解答题

函数f（x）=x-alnx+