科目： 来源：2013-2014学年湖南省株洲市醴陵二中高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知向量=（sinx，-1），=（cosx，-），函数f（x）=（+）•-2
（1）求函数f（x）的最小正周期T及单调减区间；
（2）已知a，b，c分别为△ABC内角A，B，C的对边，其中A为锐角，a=2，c=4，且f（A）=1．求A，b和△ABC的面积．

科目： 来源：2013-2014学年湖南省株洲市醴陵二中高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知幂函数．
（1）试求该函数的定义域，并指明该函数在其定义域上的单调性；
（2）若该函数还经过点，求m的值并求满足条件f（2-a）＞f（a-1）的实数a的取值范围．

科目： 来源：2013-2014学年湖南省株洲市醴陵二中高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，一个小球从M处投入，通过管道自上而下落A或B或C．已知小球从每个叉口落入左右两个管道的可能性是相等的．某商家按上述投球方式进行促销活动，若投入的小球落到A，B，C，则分别设为l，2，3等奖．
（I）已知获得l，2，3等奖的折扣率分别为50%，70%，90%．记随变量ξ为获得k（k=1，2，3）等奖的折扣率，求随机变量ξ的分布列及期望Εξ；
（II）若有3人次（投入l球为l人次）参加促销活动，记随机变量η为获得1等奖或2等奖的人次，求P（η=2）．

科目： 来源：2013-2014学年湖南省株洲市醴陵二中高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD中为菱形，∠BAD=60°，Q为AD的中点．
（1）若PA=PD，求证：平面PQB⊥平面PAD；
（2）点M在线段PC上，PM=tPC，试确定实数t的值，使得PA∥平面MQB．

科目： 来源：2013-2014学年湖南省株洲市醴陵二中高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=log₂（4^x+1）+kx（k∈R）是偶函数．
（1）求k的值；
（2）设函数，其中a＞0．若函数f（x）与g（x）的图象有且只有一个交点，求a的取值范围．

科目： 来源：2012-2013学年浙江省湖州八中高三（下）开学数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012-2013学年浙江省湖州八中高三（下）开学数学试卷（解析版） 题型：填空题

集合A满足：若实数a∈A，则∈A，已知a=2∈A，则集合A中的元素个数至少有    个．

科目： 来源：2012-2013学年浙江省湖州八中高三（下）开学数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012-2013学年浙江省湖州八中高三（下）开学数学试卷（解析版） 题型：填空题

已知奇函数f（x）满足f（x+2）=f（x），当x∈（0，1）时，函数f（x）=2^x，则f（）=   

科目： 来源：2012-2013学年浙江省湖州八中高三（下）开学数学试卷（解析版） 题型：填空题