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科目: 来源:2008-2009学年福建省泉州市南安一中高二(上)期末数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

过抛物线y2=2x的对称轴上的定点M(m,0),(m>0),作直线AB交抛物线于A,B两点.
(1)试证明A,B两点的纵坐标之积为定值;
(2)若△OAB的面积的最小值为4,求m的值.

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科目: 来源:2008-2009学年福建省泉州市南安一中高二(上)期末数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

已知定义在[-3,3]上的函数 ,(t为常数).
(1)当t∈[2,6]时,求f(x)在[-2,0]上的最小值及取得最小值时的x;
(2)当t≥6时,证明函数y=f(x)的图象上至少有一点在直线y=8上.

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科目: 来源:2008-2009学年福建省泉州市南安一中高二(上)期末数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

已知A、B、C是长轴长为4的椭圆上的三点,点A是长轴的一个顶点,BC过椭圆中心O,如图,且,|BC|=2|AC|.
(1)求椭圆的方程;
(2)如果椭圆上两点P、Q使∠PCQ的平分线垂直AO,则总存在实数λ,使,请给出证明.

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科目: 来源:2013-2014学年广东省十校高三(上)第一次联考数学试卷(文科)(解析版) 题型:选择题

设全集U={1,2,3,4,5,6,7},P={1,2,3,4,5},Q={3,4,5,6,7},则P∩(∁UQ)=( )
A.{1,2}
B.{3,4,5}
C.{1,2,6,7}
D.{1,2,3,4,5}

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科目: 来源:2013-2014学年广东省十校高三(上)第一次联考数学试卷(文科)(解析版) 题型:选择题

设复数z1=1+i,z2=2+bi,若z1•z2为实数,则b=( )
A.2
B.1
C.-1
D.-2

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科目: 来源:2013-2014学年广东省十校高三(上)第一次联考数学试卷(文科)(解析版) 题型:选择题

若平面向量=(-1,2)与的夹角是180°,且||=3,则坐标为( )
A.(6,-3)
B.(-6,3)
C.(-3,6)
D.(3,-6)

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科目: 来源:2013-2014学年广东省十校高三(上)第一次联考数学试卷(文科)(解析版) 题型:选择题

已知函数?(x)=则函数f(x)的零点个数为( )
A.1
B.2
C.3
D.4

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科目: 来源:2013-2014学年广东省十校高三(上)第一次联考数学试卷(文科)(解析版) 题型:选择题

在等比数列{an}中,若a3a6=9,a2a4a5=27,则a2的值为( )
A.2
B.3
C.4
D.9

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科目: 来源:2013-2014学年广东省十校高三(上)第一次联考数学试卷(文科)(解析版) 题型:选择题

下列有关命题的说法正确的是( )
A.命题“若x2=1,则x=1”的否命题为“若x2=1则x≠1”
B.“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分条件
C.命题“若x=y”则“sinx=siny”的逆否命题为真
D.命题“?x∈R,x2+x+1<0”的否定是“对任意x∈R,x2+x+1<0.”

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科目: 来源:2013-2014学年广东省十校高三(上)第一次联考数学试卷(文科)(解析版) 题型:选择题

已知函数f(x)=sin(x-)(x∈R),下面结论错误的是( )
A.函数f(x)的最小正周期为2π
B.函数f(x)在区间[0,]上是增函数
C.函数f(x)的图象关于直线x=0对称
D.函数f(x)是奇函数

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