科目： 来源：2012-2013学年浙江省衢州市江山实验中学高三（上）9月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012-2013学年浙江省衢州市江山实验中学高三（上）9月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知实数a≠0，函数，若f（1-a）=f（1+a），则a的值为    ．

科目： 来源：2012-2013学年浙江省衢州市江山实验中学高三（上）9月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

设函数f（x）=x²-1，对任意，恒成立，则实数m的取值范围是    ．

科目： 来源：2012-2013学年浙江省衢州市江山实验中学高三（上）9月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

下面有五个命题：
①函数y=sin⁴x-cos⁴x的最小正周期是π．
②终边在y轴上的角的集合是{a|a=|．
③在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点．
④把函数的图象向右平移得到y=3sin2x的图象
⑤函数在（0，π）上是减函数
其中真命题的序号是    （（写出所有真命题的编号））

科目： 来源：2012-2013学年浙江省衢州市江山实验中学高三（上）9月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，已知cos2C=．
（I）求sinC的值；
（Ⅱ）当a=2，2sinA=sinC时，求b及c的长．

科目： 来源：2012-2013学年浙江省衢州市江山实验中学高三（上）9月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知△ABC的面积S满足，的夹角为θ．
（Ⅰ）求θ的取值范围；
（Ⅱ）求函数f（θ）=sin²θ+2sinθcosθ+3cos²θ的最大值．

科目： 来源：2012-2013学年浙江省衢州市江山实验中学高三（上）9月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=3，BC=4，AB=5，AA₁=4，点D为AB的中点．
（Ⅰ）求证AC⊥BC₁；
（Ⅱ）求证AC₁∥平面CDB₁；
（Ⅲ）求异面直线AC₁与B₁C所成角的余弦值．

科目： 来源：2012-2013学年浙江省衢州市江山实验中学高三（上）9月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设
（1）若f（x）在上存在单调递增区间，求a的取值范围．
（2）当0＜a＜2时，f（x）在[1，4]的最小值为，求f（x）在该区间上的最大值．

科目： 来源：2012-2013学年浙江省衢州市江山实验中学高三（上）9月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=+，曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为x+2y-3=0．
（Ⅰ）求a、b的值；
（Ⅱ）如果当x＞0，且x≠1时，f（x）＞+，求k的取值范围．

科目： 来源：2005-2006学年北京市朝阳区高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题