定义在R上的函数y=f（x）满足：f（-x）=-f（x），f（1+x）=f（1-x），当x∈[-1，1]时，f（x）=x³，则f（2007）的值是 ________．

已知数列{a_n}的前n项和S_n=-n²+6n，则当S_n取最大值时，n等于

1. A.
   2
2. B.
   3
3. C.
   2或3
4. D.
   3或4

双曲线的离心率为________；若椭圆与双曲线C有相同的焦点，则a=________．

函数f（x）与函数y=2^x，x∈R互为反函数，则函数f（x）的值域为________．

甲、乙两人玩投篮球游戏，他们每次投进的概率都是，现甲投3次，记下投进的次数为m；乙投2次，记下投进的次数为n．
（1）分别计算甲、乙投进不同次数的概率；
（2）现在规定：若m＞n，则甲获胜；若n≥m，则乙获胜．你认为这样规定甲、乙获胜的机会相等吗？请说明理由．

球O上两点A、B间的球面距离为，△AOB有一个内角为，则此球的体积是________．

已知函数的最小正周期为2π．
（I）求函数f（x）的对称轴方程；
（II）若，求的值．

函数的图象上一个最高点的坐标为，与之相邻的一个最低点的坐标为．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）求导函数f'（x）在区间上的最大、最小值．

证明：函数 f（x）=x²-1是偶函数，且在[0，+∞）上是增加的．

设函数f（x）=x^m+ax的导函数f′（x）=2x+1，则∫₁²f（-x）dx的值等于

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.