科目： 来源：2011-2012学年湖南省株洲二中高三（下）第十一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

某中学号召学生在今年春节期间至少参加一次社会公益活动（以下简称活动）．该校合唱团共有100名学生，他们参加活动的次数统计如图所示．
（1）求合唱团学生参加活动的人均次数；
（2）从合唱团中任意选两名学生，求他们参加活动次数恰好相等的概率．
（3）从合唱团中任选两名学生，用ξ表示这两人参加活动次数之差的绝对值，求随机变量ξ的分布列及数学期望Eξ．

科目： 来源：2011-2012学年湖南省株洲二中高三（下）第十一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

为建设好长、株、潭“两型社会”改革实验区，加快二市经济一体化进程，某规划部门在三市的交界处拟建一个大型环保生态公园，并在公园入口处的东南方位建造一个供市民休闲健身的小型绿化广场，如图是步行小道设计方案示意图，其中，Ox，Oy分别表示自西向东，自南向北的两条主干道，设计方案是自主干道交汇点O处修一条步行小道，小道为抛物线y=x²的一段，在小道上依次以点为圆心，修一系列圆型小道，且这些圆型小道与主干道Ox分别于相切于A₁，A₂，…，A_n，…，且任意相邻的两圆彼此外切，若x₁=1（单位：百米），且x_n+1＜x_n．
（1）记⊙P₁，⊙P₂，…，⊙P_n，…的半径r_n组成的数列为{r_n}，求通项公式r_n；
（2）若修建这些圆形小道工程预算总费用为50万元，根据以往施工经验可知，面积为S的圆形小道的实际施工费用为万元，试问修建好前n（n≥10，n∈N^*）个圆型小道，预算费用是否够用，请说明你的理由．

科目： 来源：2011-2012学年湖南省株洲二中高三（下）第十一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

一动圆与圆外切，与圆内切．
（I）求动圆圆心M的轨迹L的方程．
（Ⅱ）设过圆心O₁的直线l：x=my+1与轨迹L相交于A、B两点，请问△ABO₂（O₂为圆O₂的圆心）的内切圆N的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值及直线l的方程，若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2011-2012学年湖南省株洲二中高三（下）第十一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=ax，g（x）=lnx，其中a∈R．
（ I）若函数F（x）=f（x）-g（x）有极值1，求a的值；
（ II）若函数G（x）=f[sin（1-x）]+g（x）在区间（0，1）上为增函数，求a的取值范围；
（Ⅲ）证明：．

科目： 来源：2012-2013学年河北省张家口市存瑞中学高一（下）第三次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012-2013学年河北省张家口市存瑞中学高一（下）第三次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012-2013学年河北省张家口市存瑞中学高一（下）第三次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

已知正六棱台的上，下底面边长分别为2和4，高为2，则其体积为（ ）
A．32
B．28
C．24
D．20

科目： 来源：2012-2013学年河北省张家口市存瑞中学高一（下）第三次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

已知a＞b＞c，则的值是（ ）
A．正数
B．负数
C．非正数
D．非负数

科目： 来源：2012-2013学年河北省张家口市存瑞中学高一（下）第三次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

在△ABC中，a=15，b=10，A=60°，则cosB=（ ）
A．-
B．
C．-
D．

科目： 来源：2012-2013学年河北省张家口市存瑞中学高一（下）第三次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

某几何体的三视图如图所示，它的表面积为（ ）

A．32π
B．48π
C．33π
D．24π