科目： 来源：2013-2014学年江苏省扬州中学高三（上）开学数学试卷（解析版） 题型：解答题

某商场在店庆一周年开展“购物折上折活动”：商场内所有商品按标价的八折出售，折后价格每满500元再减100元．如某商品标价为1500元，则购买该商品的实际付款额为1500×0.8-200=1000（元）．设购买某商品得到的实际折扣率=．设某商品标价为x元，购买该商品得到的实际折扣率为y．
（1）写出当x∈（0，1000]时，y关于x的函数解析式，并求出购买标价为1000元商品得到的实际折扣率；
（2）对于标价在[2500，3500]的商品，顾客购买标价为多少元的商品，可得到的实际折扣率低于？

科目： 来源：2013-2014学年江苏省扬州中学高三（上）开学数学试卷（解析版） 题型：解答题

在平面直角坐标系xOy中，如图，已知椭圆C：=1的上、下顶点分别为A、B，点P在椭圆C上且异于点A、B，直线AP、BP与直线l：y=-2分别交于点M、N；
（I）设直线AP、BP的斜率分别为k₁，k₂求证：k₁•k₂为定值；
（Ⅱ）求线段MN长的最小值；
（Ⅲ）当点P运动时，以MN为直径的圆是否经过某定点？请证明你的结论．

科目： 来源：2013-2014学年江苏省扬州中学高三（上）开学数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2013-2014学年江苏省扬州中学高三（上）开学数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知各项均为正数的两个无穷数列{a_n}、{b_n}满足a_nb_n+1+a_n+1b_n=2na_n+1（n∈N^*）．
（Ⅰ）当数列{a_n}是常数列（各项都相等的数列），且b₁=时，求数列{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）设{a_n}、{b_n}都是公差不为0的等差数列，求证：数列{a_n}有无穷多个，而数列{b_n}惟一确定；
（Ⅲ）设a_n+1=，S_n=，求证：2＜＜6．

科目： 来源：2013-2014学年江苏省扬州中学高三（上）开学数学试卷（解析版） 题型：解答题

求展开式中的常数项．

科目： 来源：2013-2014学年江苏省扬州中学高三（上）开学数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2013-2014学年江苏省扬州中学高三（上）开学数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图（1），等腰直角三角形ABC的底边AB=4，点D在线段AC上，DE⊥AB于E，现将△ADE沿DE折起到△PDE的位置（如图（2））．
（Ⅰ）求证：PB⊥DE；
（Ⅱ）若PE⊥BE，直线PD与平面PBC所成的角为30°，求PE长．

科目： 来源：2013-2014学年江苏省扬州中学高三（上）开学数学试卷（解析版） 题型：解答题

数列{2ⁿ-1}的前n项组成集合，从集合A_n中任取k（k=1，2，3，…，n）个数，其所有可能的k个数的乘积的和为T_k（若只取一个数，规定乘积为此数本身），记S_n=T₁+T₂+…+T_n．例如：当n=1时，A₁={1}，T₁=1，S₁=1；当n=2时，A₂={1，3}，T₁=1+3，T₂=1×3，S₂=1+3+1×3=7．
（Ⅰ）求S₃；
（Ⅱ）猜想S_n，并用数学归纳法证明．

科目： 来源：2012-2013学年广东省东莞市厚街中学、济川中学、玉兰中学三校联考高二（上）11月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012-2013学年广东省东莞市厚街中学、济川中学、玉兰中学三校联考高二（上）11月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

在△ABC中，AB=，A=45°，C=75°，则BC=（ ）
A．
B．
C．2
D．