科目： 来源：2012-2013学年广东省东莞市南城中学高三（下）开学数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

已知实数x，y满足，则z=2x-3y的最大值是    ．

科目： 来源：2012-2013学年广东省东莞市南城中学高三（下）开学数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

（坐标系与参数方程选做题）
在直角坐标xOy中，曲线C₁的参数方程为（t为参数），曲线C₂的参数方程为（α为参数），则曲线C₁与C₂的交点个数为    ．

科目： 来源：2012-2013学年广东省东莞市南城中学高三（下）开学数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

（几何证明选讲选做题）已知圆O割线PAB交圆O于A，B（PA＜PB）两点，割线PCD经过圆心O（PC＜PD），已知PA=6，AB=7，PO=10；则圆O的半径是    ．

科目： 来源：2012-2013学年广东省东莞市南城中学高三（下）开学数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}是一个等差数列，且a₂=1，a₅=-5．
（I）求{a_n}的通项a_n；
（II）设，，求T=log₂b₁+log₂b₂+log₂b₃+…+log₂b_n的值．

科目： 来源：2012-2013学年广东省东莞市南城中学高三（下）开学数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆C的中心在原点，长轴在x轴上，经过点A（0，1），离心率．求椭圆C的方程．

科目： 来源：2012-2013学年广东省东莞市南城中学高三（下）开学数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知向量，，函数（x∈R）．
（1）求函数y=f（x）的表达式；
（2）设，，，求cos（α+β）的值．

科目： 来源：2012-2013学年广东省东莞市南城中学高三（下）开学数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

2012年春节前，有超过20万名广西、四川等省籍的外来务工人员选择驾乘摩托车沿321国道长途跋涉返乡过年．为防止摩托车驾驶人员因长途疲劳驾驶，手脚僵硬影响驾驶操作而引发交事故，肇庆市公安交警部门在321国道沿线设立了多个长途行驶摩托车驾乘人员休息站，让过往返乡过年的摩托车驾驶人员有一个停车休息的场所．交警小李在某休息站连续5天对进站休息的驾驶人员每隔50辆摩托车，就进行省籍询问一次，询问结果如图所示：
（1）问交警小李对进站休息的驾驶人员的省籍询问采用的是什么抽样方法？
（2）用分层抽样的方法对被询问了省籍的驾驶人员进行抽样，若广西籍的有5名，则四川籍的应抽取几名？
（3）在上述抽出的驾驶人员中任取2名，求至少有1名驾驶人员是广西籍的概率．

科目： 来源：2012-2013学年广东省东莞市南城中学高三（下）开学数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，在三棱锥V-ABC中，VA⊥平面ABC，∠ABC=90°，且AC=2BC=2VA=4．
（1）求证：平面VBA⊥平面VBC；
（2）求：V_V-ABC．

科目： 来源：2012-2013学年广东省东莞市南城中学高三（下）开学数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012-2013学年辽宁省丹东市宽甸二中高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题