科目： 来源：2012-2013学年福建省莆田四中高二（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

如图，空间四边形OABC中，，点M在上，且OM=2MA，点N为BC中点，则=（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012-2013学年福建省莆田四中高二（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

椭圆的焦点F₁，F₂，P为椭圆上的一点，已知PF₁⊥PF₂，则△F₁PF₂的面积为（ ）
A．8
B．9
C．10
D．12

科目： 来源：2012-2013学年福建省莆田四中高二（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知抛物线y²=4x的准线与双曲线交于A、B两点，点F为抛物线的焦点，若△FAB为直角三角形，则双曲线的离心率为（ ）

A．
B．
C．
D．2

科目： 来源：2012-2013学年福建省莆田四中高二（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

如图，函数y=f（x）的图象是中心在原点，焦点在x轴上的椭圆的两段弧，则不等式f（x）＜f（-x）+x的解集为（ ）

A．{或}
B．或
C．或}
D．，且x≠0}

科目： 来源：2012-2013学年福建省莆田四中高二（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

椭圆的焦距为2c，过点作圆x²+y²=a²的两条切线，切点分别为M，N．若椭圆的离心率的取值范围为，则∠MPN的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012-2013学年福建省莆田四中高二（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知=（3，4，-8），=（-3，x，y），与共线，则x+y=    ．

科目： 来源：2012-2013学年福建省莆田四中高二（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

如图长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=AB=4，AD=2，E、F、G分别是DD₁、AB、CC₁的中点，则直线A₁E，FG所夹的角的余弦值为    ．

科目： 来源：2012-2013学年福建省莆田四中高二（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012-2013学年福建省莆田四中高二（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知函数f（x）=sin，则f′（1）=    ．

科目： 来源：2012-2013学年福建省莆田四中高二（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

以下四个命题：
①¬q是¬p的必要不充分条件，则p是q的充分不必要条件；
②和定点A（5，0）及定直线的距离之比为的点的轨迹方程为；
③当d无限趋近于0时，无限趋近于；
④设点F₁（0，-3），F₂（0，3），点P满足，则点P的轨迹为椭圆；
其中真命题为    （写出所以真命题的序号）．