科目： 来源：2012-2013学年广东省汕头四中高三（下）第五次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

若的展开式的常数项为84，则a的值为    ．

科目： 来源：2012-2013学年广东省汕头四中高三（下）第五次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012-2013学年广东省汕头四中高三（下）第五次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

圆x²+y²+2x+4y-15=0上到直线x-2y=0的距离为的点的个数是    ．

科目： 来源：2012-2013学年广东省汕头四中高三（下）第五次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

如图是一个算法的流程图，则输出S的值是    ．

科目： 来源：2012-2013学年广东省汕头四中高三（下）第五次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

（几何证明选讲选做题）
如图，已知AB是⊙O的一条弦，点P为AB上一点，PC⊥OP，PC交⊙O于C，若AP=4，PB=2，则PC的长是    ．

科目： 来源：2012-2013学年广东省汕头四中高三（下）第五次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

（坐标系与参数方程选讲选做题）已知圆C的参数方程为（θ为参数），以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρsinθ+ρcosθ=1，则直线l截圆C所得的弦长是    ．

科目： 来源：2012-2013学年广东省汕头四中高三（下）第五次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数．
（1）求函数f（x）的最小正周期及单调递减区间；
（2）设x为三角形的内角，且函数y=2f（x）+k恰有两个零点，求实数k的取值范围．

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一个车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验，收集数据如下：

实验顺序	第一次	第二次	第三次	第四次	第五次
零件数x（个）	10	20	30	40	50
加工时间y（分钟）	62	67	75	80	89

（1）在5次试验中任取2次，记加工时间分别为a，b，求事件“a，b均小于80分钟”的概率；
（2）请根据第二次，第三次，第四次试验的数据，求出y关于x的线性回归方程；
（3）根据（2）得到的线性回归方程预测加工70个零件所需要的时间．

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如图，已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD是正方形，PA⊥面ABCD，点M是CD的中点，点N是PB的中点，连接AM，AN，MN．
（1）求证：MN∥面PAD；
（2）若MN=5，AD=3，求二面角N-AM-B的余弦值．