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    科目： 来源：2012-2013学年广东省揭阳一中高二（下）第二次段考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    已知A、B、C为三个彼此互相独立事件，若事件A发生的概率为，事件B发生的概率为，事件C发生的概率为，则发生其中两个事件的概率为    ．

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    科目： 来源：2012-2013学年广东省揭阳一中高二（下）第二次段考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    函数y=f（x）=x3+ax2+bx+a2，在x=1时，有极值10，则a=    ，b=    ．

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    科目： 来源：2012-2013学年广东省揭阳一中高二（下）第二次段考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    不等式|x-1|+|x+2|≥5的解集为    ．

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    科目： 来源：2012-2013学年广东省揭阳一中高二（下）第二次段考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    在等比数列{an}中，a1a3=36，a2+a4=60，Sn＞400，求n的范围．

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    科目： 来源：2012-2013学年广东省揭阳一中高二（下）第二次段考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知等差数列{an}满足：a1=2，点（a4，a6）在直线y=x+6的图象上
    （1）求数列{an}的前n项和sn
    （2）从集合{a1，a2，a3，…，a10}中任取3个不同的元素，其中奇数的个数记为ξ，求ξ的分布列和期望．

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    科目： 来源：2012-2013学年广东省揭阳一中高二（下）第二次段考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=4sin2（+x）-2cos2x-1．（）
    （1）求f（x）的最大值及最小值；
    （2）若不等式|f（x）-m|＜2恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目： 来源：2012-2013学年广东省揭阳一中高二（下）第二次段考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    某工厂生产甲、乙两种产品，每种产品都是经过第一和第二工序加工而成，两道工序的加工结果相互独立，每道工序的加工结果均有A、B两个等级．对每种产品，两道工序的加工结果都为A级时，产品为一等品，其余均为二等品．
    （Ⅰ）已知甲、乙两种产品每一道工序的加工结果为A级的概率如表一所示，分别求生产出的甲、乙产品为一等品的概率P甲、P乙；
    产品\概率\工序第一工序第二工序
    甲0.80.85
    乙0.750.8
    （Ⅱ）已知一件产品的利润如表二所示，用ξ、η分别表示一件甲、乙产品的利润，在（I）的条件下，求ξ、η的分布列及Eξ、Eη；
    产品\利润\等级一等二等
    甲5（万元）2.5（万元）
    乙2.5（万元）1.5（万元）
    （Ⅲ）已知生产一件产品需用的工人数和资金额如表三所示．该工厂有工人40名，可用资金60万元．设x、y分别表示生产甲、乙产品的数量，在（II）的条件下，x、y为何值时，z=xEξ+yEη最大？最大值是多少？（解答时须给出图示）
    产品\用量\项目工人（名）资金（万元）
    甲85
    乙210

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    科目： 来源：2012-2013学年广东省揭阳一中高二（下）第二次段考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    设函数f（x）=ax3+bx+c（a≠0）为奇函数，其图象在点（1，f（1））处的切线与直线x-6y-7=0垂直，导函数f'（x）的最小值为-12．
    （Ⅰ）求a，b，c的值；
    （Ⅱ）求函数f（x）的单调递增区间，并求函数f（x）在[-1，3]上的最大值和最小值．

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    科目： 来源：2012-2013学年广东省揭阳一中高二（下）第二次段考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知点P（4，4），圆C：（x-m）2+y2=5（m＜3）与椭圆E：有一个公共点A（3，1），F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，直线PF1与圆C相切．
    （1）求m的值与椭圆E的方程；
    （2）设Q为椭圆E上的一个动点，求的取值范围．

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    科目： 来源：2012-2013学年广东省江门市开平市风采华侨中学高一（下）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知集合M={1，2，3，4}，N={-2，2}，下列结论成立的是（ ）
    A．N⊆M
    B．M∪N=M
    C．M∩N=N
    D．M∩N={2}

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