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科目：
来源：2012-2013学年山东省临沂十八中高一（下）6月月考数学试卷（解析版）
题型：填空题
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题型：填空题
已知函数f（x）=
sin（ωx+φ）-cos（ωx+φ）（0＜φ＜π，ω＞0）为偶函数，则φ=
．
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题型：填空题
如图，在正方形内有一扇形（见阴影部分），扇形对应的圆心是正方形的一顶点，半径为正方形的边长．在这个图形上随机撒一粒黄豆，它落在扇形外正方形内的概率为
．
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题型：填空题
对于函数f（x）=-2sin（2x+
），下列命题：
①图象关于原点成中心对称；
②图象关于直线x=
对称；
③图象向左平移
个单位，即得到函数y=-2cos2x的图象，
其中正确命题的序号为
．
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题型：解答题
（1）求
的值；
（2）若α＞0，β＞0，且α+β=15°，求
的值．
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题型：解答题
已知
，当k为何值时，
（1）
与
垂直？
（2）
与
平行？平行时它们的方向是同向还是反方向？
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题型：解答题
某车间共有12名工人，随机抽取6名，他们某日加工零件个数的茎叶图如图所示，其中茎为十位数，叶为个位数．
（1）根据茎叶图计算样本均值；
（2）日加工零件个数大于样本均值的工人为优秀工人．根据茎叶图推断该车间12名工人中有几名优秀工人？
（3）从该车间12名工人中，任取2人，求恰有1名优秀工人的概率．
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题型：解答题
已知函数f（x）=2sin
2x+sin2x-1，x∈R
（1）求f（x）的最小正周期及f（x）取得最大值时x的集合．
（2）在平面直角坐标系中画出函数f（x）在[0，π]上的图象（在图上标明关键点的坐标）
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题型：解答题
在人群流量较大的街道，有一中年人吆喝“送钱”，只见他手拿一黑色小布袋，袋中有3只黄色、3只白色的乒乓球（其体积、质地完成相同），旁边立着一块小黑板写道：
摸球方法：从袋中随机摸出3个球，若摸得同一颜色的3个球，摊主送给摸球者5元钱；若摸得非同一颜色的3个球，摸球者付给摊主1元钱．
（1）摸出的3个球为白球的概率是多少？
（2）摸出的3个球为2个黄球1个白球的概率是多少？
（3）假定一天中有100人次摸奖，试从概率的角度估算一下这个摊主一个月（按30天计）能赚多少钱？
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题型：解答题
函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜
），在同一个周期内，当x=
时y取最大值1，当x=
时，y取最小值-1．
（1）求函数的解析式f（x）；
（2）若函数f（x）满足方程f（x）=
；求在[0，2π]内的所有实数根之和．
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的夹角为30°，且
，那么
的值等于 ．