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科目：
来源：2012-2013学年浙江省杭州市富阳市场口中学高二（下）3月月考数学试卷（文科）（解析版）
题型：填空题
某四面体的三视图都为直角三角形，如图所示，则该四面体的体积是
．
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题型：填空题
已知椭圆短轴端点、焦点及中心连线构成等腰直角三角形，则此椭圆的离心率= ．
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题型：填空题
设球的体积为
，则该球的表面积为
．
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题型：填空题
设函数f（x）=x2+lnx，若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为y=ax+b，则a+b= ．
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题型：填空题
已知f
1（x）=sinx+cosx，记f
2（x）=f
1′（x），f
3（x）=f
2′（x），…，f
n（x）=f
n-1′（x）（n∈N
*且n≥2），则
=
．
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题型：填空题
若四面体ABCD的三组对棱分别相等，即AB=CD，AC=BD，AD=BC，则 （写出所有正确结论编号）
①四面体ABCD每组对棱相互垂直
②四面体ABCD每个面的面积相等
③从四面体ABCD每个顶点出发的三条棱两两夹角之和大于90°而小于180°
④连接四面体ABCD每组对棱中点的线段互垂直平分
⑤从四面体ABCD每个顶点出发的三条棱的长可作为一个三角形的三边长．
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题型：解答题
已知a＞0，设命题p：函数y=ax在R上单调递增；命题q：不等式ax2-ax+1＞0对?x∈R恒成立．若p且q为假，p或q为真，求a的取值范围．
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题型：解答题
如图，已知ABCD是边长为1的正方形，AF⊥平面ABCD，CE∥AF，CE=λAF（λ＞1）．
（Ⅰ）证明：BD⊥EF；
（Ⅱ）若AF=1，且直线BE与平面ACE所成角的正弦值为
，求λ的值．
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题型：解答题
已知F为抛物线C：y
2=4x焦点，其准线交x轴于点M，点N是抛物线C上一点
（Ⅰ）如图1，若MN的中垂线恰好过焦点F，求点N的y轴的距离
（Ⅱ）如图2，已知直线l交抛物线C于点P，Q，若在抛物线C上存在点R，使FPRQ为平行四边形，试探究直线l是否过定点？并说明理由．
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题型：解答题
已知函数f（x）=lnx+（x-a）
2，a∈R．
（1）若a=0，求函数f（x）在[1，e]上的最小值；
（2）若函数f（x）在
上存在单调递增区间，试求实数a的取值范围．
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