科目： 来源：2012-2013学年福建省泉州市德化一中高二（下）第二次质检数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012-2013学年福建省泉州市德化一中高二（下）第二次质检数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

对于下列分布列有P（|ξ|=2）=    ．

ξ	-2		2
P	a		c

科目： 来源：2012-2013学年福建省泉州市德化一中高二（下）第二次质检数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012-2013学年福建省泉州市德化一中高二（下）第二次质检数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

对于三次函数f（x）=ax³+bx²+cx+d（a≠0），定义f′（x）是y=f（x）的导函数y=f′（x）的导函数，若方程f′（x）=0有实数解x，则称点（x，f（x））为函数y=f（x）的“拐点”，可以发现，任何三次函数都有“拐点”，任何三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心，请你根据这一发现判断下列命题：
①任意三次函数都关于点（-，f（-））对称：
②存在三次函数f′（x）=0有实数解x，点（x，f（x））为麵y=f（x）的对称中心；
③存在三次函数有两个及两个以上的对称中心；
④若函数g（x）=x³-x²-，则，g（）+g（）+g（）+…+g（）=-105.5．
其中正确命题的序号为    （把所有正确命题的序号都填上）．

科目： 来源：2012-2013学年福建省泉州市德化一中高二（下）第二次质检数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

若（-）ⁿ的展开式的二项式系数和为128．
（Ⅰ）求n的值；
（Ⅱ）求展开式中的常数项；
（Ⅲ）求展开式中二项式系数的最大项．

科目： 来源：2012-2013学年福建省泉州市德化一中高二（下）第二次质检数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知数列ξ中，a₁=0，a_n+1=（n∈N^*）．
（1）计算a₂，a₃，a₄；
（2）猜想数列{a_n}的通项公式并用数学归纳法证明．

科目： 来源：2012-2013学年福建省泉州市德化一中高二（下）第二次质检数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012-2013学年福建省泉州市德化一中高二（下）第二次质检数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

某食品厂为了检查甲乙两条自动包装流水线的生产情况，随即在这两条流水线上各抽取40件产品作为样本称出它们的重量（单位：克），重量值落在（495，510]的产品为合格品，否则为不合格品．图1是甲流水线样本的频率分布直方图，表1是乙流水线样本频数分布表．

产品重量（克）	频数
（490，495）	6
（495，500）	8
（500，505）	14
（505，510）	8
（510，515）	4

表1：（乙流水线样本频数分布表）
（1）求从甲流水线上任取一件产品为合格品的频率；
（2）若以频率作为概率，试估计从甲流水线上任取5件产品（看作有放回的抽样），求其中合格品的件数X的数学期望及其方差；
（3）从乙流水线样本的不合格品中任意取2件，求其中超过合格品重量的件数Y的分布列及期望．

科目： 来源：2012-2013学年福建省泉州市德化一中高二（下）第二次质检数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=的图象过坐标原点O，且在点（-1，f（-1））处的切线的斜率是-5．
（I）求实数b、c的值；
（Ⅱ）求f（x）在区间[-1，2]上的最大值；
（Ⅲ）对任意给定的正实数a，曲线y=f（x）上是否存在两点P、Q，使得△POQ是以O为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在y轴．若存在请证明，若不存在说明理由．

科目： 来源：2006-2007学年广东省佛山市南海中学高三（上）摸底数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

若集合，，那么M∩P=（ ）
A．[0，+∞）
B．（0，+∞）
C．（1，+∞）
D．[1，+∞）