已知f(x)是定义在R上的奇函数.f]′＞0≤0的解集是．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2012-2013学年浙江省台州市高二（下）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知f（x）是定义在R上的奇函数，f（2）=0，[xf（x）]′＞0（x＞0），则不等式f（x）≤0的解集是．

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科目： 来源：2012-2013学年浙江省台州市高二（下）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

在区间[t，t+1]上满足不等式|x³-3x+1|≥1的解有且只有一个，则实数t的取值范围为．

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科目： 来源：2012-2013学年浙江省台州市高二（下）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=x³+x-16．
（1）求曲线y=f（x）在点（2，-6）处的切线方程；
（2）直线l为曲线y=f（x）的切线，且经过原点，求直线l的方程及切点坐标．

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科目： 来源：2012-2013学年浙江省台州市高二（下）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知两个数列{S_n}、{T_n}分别：
当n∈N^*，S_n=1-

，T_n=

．
（1）求S₁，S₂，T₁，T₂；
（2）猜想S_n与T_n的关系，并用数学归纳法证明．

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科目： 来源：2012-2013学年浙江省台州市高二（下）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设a∈R，函数f（x）=ax³-2x²-4ax，
（1）若x=2是函数y=f（x）的极值点，求a的值；
（2）在（1）的条件下，求函数f（x）在区间[-1，5]上的最值．
（3）是否存在实数a，使得函数f（x）在R上为单调函数，若是，求出a的取值范围，若不是，请说明理由．

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科目： 来源：2012-2013学年浙江省台州市高二（下）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数

．
（Ⅰ）若曲线y=f（x）在点P（1，f（1））处的切线与直线y=x+2垂直，求函数y=f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若对于?x∈（0，+∞）都有f（x）＞2（a-1）成立，试求a的取值范围；
（Ⅲ）记g（x）=f（x）+x-b（b∈R）．当a=1时，函数g（x）在区间[e^-1，e]上有两个零点，求实数b的取值范围．

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科目： 来源：2012-2013学年浙江省台州市高二（下）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=