科目： 来源：2012-2013学年广东省华南师大附中高三（下）5月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的结果是    ．

科目： 来源：2012-2013学年广东省华南师大附中高三（下）5月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

以平面直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位．已知圆C极坐标方程是ρ=4cosθ直线l（t参数），圆心C到直线l的距离等于    ．

科目： 来源：2012-2013学年广东省华南师大附中高三（下）5月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

（几何证明选做题）如图，已知P是⊙O外一点，PD为⊙O的切线，D为切点，割线PEF经过圆心O，若PF=12，PD=4，则⊙O的半径长为    ．

科目： 来源：2012-2013学年广东省华南师大附中高三（下）5月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）的图象的一部分如图所示．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）当时，求函数y=f（x）+f（x+2）的最大值与最小值及相应的值．

科目： 来源：2012-2013学年广东省华南师大附中高三（下）5月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

近年空气质量逐步恶化，雾霾天气现象出现增多，大气污染危害加重．大气污染可引起心悸、呼吸困难等心肺疾病．为了解某市心肺疾病是否与性别有关，在某医院随机的对入院50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：

	患心肺疾病	不患心肺疾病	合计
男		5
女	10
合计			50

已知在全部50人中随机抽取1人，抽到患心肺疾病的人的概率为．
（Ⅰ）请将上面的列联表补充完整；
（Ⅱ）是否有99.5%的把握认为患心肺疾病与性别有关？说明你的理由；
（Ⅲ）已知在不患心肺疾病的5位男性中，有3位又患胃病．现在从不患心肺疾病的5位男性中，任意选出3位进行其他方面的排查，求恰好有一位患胃病的概率．
下面的临界值表供参考：

P（K2≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（参考公式其中n=a+b+c+d）

科目： 来源：2012-2013学年广东省华南师大附中高三（下）5月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

a₂，a₅是方程x²-12x+27=0的两根，数列{a_n}是公差为正的等差数列，数列{b_n}的前n项和为T_n，且T_n=1-b_n（n∈N^*）．
（1）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；  
（2）记c_n=a_nb_n，求数列{c_n}的前n项和S_n．

科目： 来源：2012-2013学年广东省华南师大附中高三（下）5月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，AA₁、BB₁为圆柱OO₁的母线，BC是底面圆O的直径，D、E分别是AA₁、CB₁的中点．
（I）证明：DE∥平面ABC；
（Ⅱ）若BB₁=BC=2，求三棱锥A-A₁BC的体积的最大值．

科目： 来源：2012-2013学年广东省华南师大附中高三（下）5月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012-2013学年广东省华南师大附中高三（下）5月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

在平面直角坐标系xOy中，如图，已知椭圆C：=1的上、下顶点分别为A、B，点P在椭圆C上且异于点A、B，直线AP、BP与直线l：y=-2分别交于点M、N；
（I）设直线AP、BP的斜率分别为k₁，k₂求证：k₁•k₂为定值；
（Ⅱ）求线段MN长的最小值；
（Ⅲ）当点P运动时，以MN为直径的圆是否经过某定点？请证明你的结论．

科目： 来源：2012-2013学年广东省中山一中等六校联考高三（上）8月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

设z=1-i（为虚数单位），则z²+=（ ）
A．-1-i
B．-1+i
C．1+i
D．1-i