科目： 来源：2012-2013学年山东省临沂市高一（上）12月月考数学试卷（解析版） 题型：填空题

函数的定义域是    ．

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已知函数（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A，若点A也在函数f（x）=3^x+b的图象上，则b=    ．

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已知正四棱锥P-ABCD的底面面积为16，一条侧棱长为，则它的斜高为    ．

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科目： 来源：2012-2013学年山东省临沂市高一（上）12月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=+的定义域为集合A，B={x|x＜a}
（1）求集合A；
（2）若A⊆B，求a的取值范围；
（3）若全集U={x|x≤4}，a=-1，求A∪∁_UB．

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如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M、N、G分别是A₁A，D₁C，AD的中点．求证：
（1）MN∥平面ABCD；
（2）MN⊥平面B₁BG．

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已知一个四棱锥P-ABCD的三视图（正视图与侧视图为直角三角形，俯视图是带有一条对角形的正方形）如下，E是侧棱PC上的动点．
（1）求四棱锥P-ABCD的体积；
（2）是否不论点E在何位置都有BD⊥AE，证明你的结论．

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已知函数是R上的偶函数．
（1）求a的值；
（2）证明函数f（x）在[0，+∞）上是增函数．

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已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD是∠A=60°、边长为a的菱形，又PD⊥底ABCD，且PD=CD，点M、N分别是棱AD、PC的中点．
（1）证明：DN∥平面PMB；
（2）证明：平面PMB⊥平面PAD；
（3）求直线PB与平面BD的夹角．