科目： 来源：2012-2013学年浙江省宁波市宁海县正学中学高三（上）第二次段考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图所示，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，CA=CB=2，∠BCA=90°，棱AA₁=4，E、M、N分别是CC₁、A₁B₁、AA₁的中点．
（1）求证：A₁B⊥C₁M；
（2）求BN的长；
（3）求二面角B₁-A₁E-C₁平面角的余弦值．

科目： 来源：2012-2013学年浙江省宁波市宁海县正学中学高三（上）第二次段考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012-2013学年浙江省宁波市宁海县正学中学高三（上）第二次段考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，点在直线y=x+4上．数列{b_n}满足b_n+2-2b_n+1+b_n=0（n∈N^*），且b₄=8，前11项和为154．
（1）求数列{a_n}、{b_n}的通项公式；
（2）设，数列{c_n}的前n项和为T_n，求使不等式对一切n∈N^*都成立的最大正整数k的值；
（3）设是否存在m∈N^*，使得f（m+9）=3f（m）成立？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2012-2013学年云南省大理州宾川四中高一（下）4月月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

已知、是两单位向量，下列命题中正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012-2013学年云南省大理州宾川四中高一（下）4月月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

在△ABC中，a=5，b=8，C=60°，则的值为（ ）
A．10
B．20
C．-10
D．-20

科目： 来源：2012-2013学年云南省大理州宾川四中高一（下）4月月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012-2013学年云南省大理州宾川四中高一（下）4月月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

下列各式计算正确的是（ ）
A．2（+）+=2++
B．3（+）+3（-）=
C．+=2
D．++3-5=4-4

科目： 来源：2012-2013学年云南省大理州宾川四中高一（下）4月月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是（ ）
A．①②
B．①③
C．①④
D．②④

科目： 来源：2012-2013学年云南省大理州宾川四中高一（下）4月月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

已知α是第二象限角，且，则tan2α=（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012-2013学年云南省大理州宾川四中高一（下）4月月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

经过旋转可以得到图中几何体的是下列图中的（ ）

A．
B．
C．
D．