科目： 来源：2007-2008学年山东省淄博七中高三（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知实数x、y满足，则2^x+y-2的最大值是    ．

科目： 来源：2007-2008学年山东省淄博七中高三（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2007-2008学年山东省淄博七中高三（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

设函数，有下列论断：
①f（x）的图象关于直线对称；
②f（x）的图象关于对称；
③f（x）的最小正周期为π；
④在区间上，f（x）为增函数．
以其中的两个论断为条件，剩下的两个论断为结论，写出你认为正确的一个命题：若    ，则    ．（填序号即可）

科目： 来源：2007-2008学年山东省淄博七中高三（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=2cosxsin（x+）-．
（1）求函数f（x）的最小正周期T；
（2）若△ABC的三边a，b，c满足b²=ac，且边b所对角为B，试求cosB的取值范围，并确定此时f（B）的最大值．

科目： 来源：2007-2008学年山东省淄博七中高三（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，在正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，已知AB=2，AA₁=，M为棱A₁A上的点，若A₁C⊥平面MB₁D₁．
（Ⅰ）确定点M的位置；
（Ⅱ）求二面角D₁-MB₁-B的大小．

科目： 来源：2007-2008学年山东省淄博七中高三（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

函数y=f（x）是定义域为R的奇函数，且对任意的x∈R，均有f（x+4）=f（x）成立．当x∈（0，2）时，f（x）=-x²+2x+1．
（Ⅰ）当x∈[4k-2，4k+2]（k∈Z）时，求函数f（x）的表达式；
（Ⅱ）求不等式的解集．

科目： 来源：2007-2008学年山东省淄博七中高三（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知二次函数y=f（x）的图象经过坐标原点，其导函数为f′（x）=6x-2，数列{a_n}的前n项和为S_n，点（n，S_n）（n∈N^*）均在函数y=f（x）的图象上．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设，T_n是数列{b_n}的前n项和，求使得对所有n∈N^*都成立的最小正整数m；

科目： 来源：2007-2008学年山东省淄博七中高三（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2007-2008学年山东省淄博七中高三（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设数列{a_n}的各项都是正数，记S_n为数列{a_n}的前n项和，且对任意n∈N^*，都有a₁³+a₂³+a₃³+…+a_n³=S_n²．
（Ⅰ）求证：a_n²=2S_n-a_n；
（Ⅱ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅲ）若（λ为非零常数，n∈N^*），问是否存在整数λ，使得对任意 n∈N^*，都有b_n+1＞b_n．

科目： 来源：2012-2013学年浙江省绍兴市诸暨市草塔中学高二（下）第一次月考数学试卷（理科）（平行班）（解析版） 题型：选择题