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科目：
来源：2012-2013学年广东省珠海市金海岸中学高三（上）12月月考数学试卷（解析版）
题型：解答题
在2009年“家电下乡”活动中，某品牌家电厂家从某地购买该品牌家电的用户中随机抽取20名用户进行满意度调查．设满意度最低为0，最高为10，抽查结果统计如下：
| 满意度分组 | [0，2） | [2，4） | [4，6） | [6，8） | [8，10] |
| 用户数 | 1 | 2 | 4 | 5 | 8 |
（1）成下列频率分布直方图；
（2）估计这20名用户满意度的中位数；
（3）设第四组（即满意度在区间[6，8）内）的5名用户的满意度数据分别为：6.5，7，7.5，7.5，7.9，现从中任取两名不同用户的满意度数据x、y，求|x-y|＜1的概率．
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科目：
来源：2012-2013学年广东省珠海市金海岸中学高三（上）12月月考数学试卷（解析版）
题型：解答题
如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4．E，F分别在线段BC和AD上，EF∥AB，将矩形ABEF沿EF折起．记折起后的矩形为MNEF，且平面MNEF⊥平面ECDF．
（Ⅰ）求证：NC∥平面MFD；
（Ⅱ）若EC=3，求证：ND⊥FC；
（Ⅲ）求四面体NFEC体积的最大值．
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科目：
来源：2012-2013学年广东省珠海市金海岸中学高三（上）12月月考数学试卷（解析版）
题型：解答题
数列{a
n}满足a
1=2，
．
（1）设
，求数列{b
n}的通项公式；
（2）设
，数列{c
n}的前n项和为S
n，求出S
n并由此证明：
．
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科目：
来源：2012-2013学年广东省珠海市金海岸中学高三（上）12月月考数学试卷（解析版）
题型：解答题
已知函数f（x）=xlnx．
（1）求函数f（x）的极值；
（2）设函数g（x）=f（x）-k（x-1），其中k∈R，求函数g（x）在区间[1，e]上的最大值．
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科目：
来源：2012-2013学年广东省珠海市金海岸中学高三（上）12月月考数学试卷（解析版）
题型：解答题
已知A（-
，0），B（
，0）为平面内两定点，动点P满足|PA|+|PB|=2．
（1）求动点P的轨迹方程；
（2）设直线l：y=k（x+
）（k＞0）与（1）中点P的轨迹交于M，N两点，求△BMN的最大面积及此时的直线l的方程．
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科目：
来源：2012-2013学年广东省汕头市潮南区两英中学高二（上）第二次段考数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
已知集合A={x|x2-2x≤0}，B={x|-1＜x＜1}，则A∩B=（ ）
A．{x|0≤x＜1}
B．{x|-1＜x≤0}
C．{x|-1＜x＜1}
D．{x|-1＜x≤2}
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来源：2012-2013学年广东省汕头市潮南区两英中学高二（上）第二次段考数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
已知向量
=（2，-3），
=（x，6），且
，则|
+
|的值为（ ）
A．
B．
C．5
D．13
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来源：2012-2013学年广东省汕头市潮南区两英中学高二（上）第二次段考数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
设A、B是x轴上的两点，点P的横坐标为2且|PA|=|PB|．若直线PA的方程为x-y-1=0，则直线PB的方程是（ ）
A．2x-y-1=0
B．x+y-5=0
C．2x-y-4=0
D．x+y-7=0
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科目：
来源：2012-2013学年广东省汕头市潮南区两英中学高二（上）第二次段考数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
已知0＜a＜1，则函数y=a|x|-|logax|的零点的个数为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
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来源：2012-2013学年广东省汕头市潮南区两英中学高二（上）第二次段考数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
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，
，则
的值为（ ）
