设{a_n}是等差数列，{b_n}是各项都为正数的等比数列，且a₁=b₁=1，a₃+b₅=21，a₅+b₃=13
（Ⅰ）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）求这两个数列的对应各项相乘所得新数列的前n项和S_n．

如图，P是△ABC所在平面外一点，M，N分别是PA和AB的中点，试过点M，N作平行于AC的平面α，要求：
（1）画出平面α分别与平面ABC，平面PBC，平面PAC的交线；
（2）试对你的画法给出证明．

设△ABC是锐角三角形，a、b、c分别是内角A、B、C所对边长，已知向量，若
（1）求角A的值
（2）若，求三角形面积S_△ABC．

在一个选拔项目中，每个选手都需要进行4轮考核，每轮设有一个问题，能正确回答者进入下一轮考核，否则被淘汰．已知某选手能正确回答第一、二、三、四轮问题的概率分别为、、、，且各轮问题能否正确回答互不影响．
（Ⅰ）求该选手进入第三轮才被淘汰的概率；
（Ⅱ）求该选手至多进入第三轮考核的概率；
（Ⅲ）该选手在选拔过程中回答过的问题的个数记为X，求随机变量X的分布列和期望．

已知集合，a=3．则下列关系式成立的是

1. A.
   a∉A
2. B.
   a⊆A
3. C.
   {a}⊆A
4. D.
   {a}∈A

如图，四棱锥P-ABCD的底面是边长为4的正方形ABCD，侧棱PA垂直于底面，且PA=3．
（1）求直线PC与平面ABCD所成角的大小（结果用反三角函数值表示）
（2）求异面直线PB与CD所成角的大小（结果用反三角函数表示）
（3）求四棱锥P-ABCD的表面积．

已知三次函数f（x）的导函数f′（x）=3x²-3ax，f（0）=b，a、b为实数．
（1）若曲线y=f（x）在点（a+1，f（a+1））处切线的斜率为12，求a的值；
（2）若f（x）在区间[-1，1]上的最小值、最大值分别为-2、1，且1＜a＜2，求函数f（x）的解析式．

在△ABC中，，则内角A的取值范围是________．

的正弦值等于

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知函数是（-∞，+∞）上的连续函数，则b的值是 ________