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科目：
来源：2013-2014学年湖北省荆门市龙泉中学高三（上）8月月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
定义在R上的偶函数f（x）满足f（2-x）=f（x），且在[-3，-2]上是减函数，α，β是钝角三角形的两个锐角，且α＜β，则下列不等式关系中正确的是（ ）
A．f（sinα）＞f（cosβ）
B．f（cosα）＜f（cosβ）
C．f（cosα）＞f（cosβ）
D．f（sinα）＜f（cosβ）
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来源：2013-2014学年湖北省荆门市龙泉中学高三（上）8月月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
若函数f（x）=log
a（x
3-ax）（a＞0，a≠1）在区间
内单调递增，则a的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
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来源：2013-2014学年湖北省荆门市龙泉中学高三（上）8月月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
函数
的定义域是
．
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题型：填空题
已知函数
若函数g（x）=f（x）-m有3个零点，则实数m的取值范围是
．
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来源：2013-2014学年湖北省荆门市龙泉中学高三（上）8月月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
函数f（x）对于任意实数x满足条件
，若f（-1）=5，则f（2013）=
．
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来源：2013-2014学年湖北省荆门市龙泉中学高三（上）8月月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
设函数
，函数y=f[f（x）]-1的零点个数为
．
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科目：
来源：2013-2014学年湖北省荆门市龙泉中学高三（上）8月月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
已知函数y=f（x），x∈R，有下列4个命题：
①若f（1+2x）=f（1-2x），则f（x）的图象关于直线x=1对称；
②f（x-2）与f（2-x）的图象关于直线x=2对称；
③若f（x）为偶函数，且f（2+x）=-f（x），则f（x）的图象关于直线x=2对称；
④若f（x）为奇函数，且f（x）=f（-x-2），则f（x）的图象关于直线x=1对称．
其中正确的命题为 ．
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来源：2013-2014学年湖北省荆门市龙泉中学高三（上）8月月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知
（1）若a=1，求 A∩B；
（2）若A∪B=R，求实数a的取值范围．
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科目：
来源：2013-2014学年湖北省荆门市龙泉中学高三（上）8月月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知f（x）=x2-2ax+5（a＞1）
（Ⅰ）若f（x）的定义域和值域均为[1，a]，求a的值；
（Ⅱ）若f（x）在区间（-∞，2]上是减函数，且对任意的x1，x2∈[1，a+1]，总有|f（x1）-f（x2）|≤4，求a的取值范围．
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科目：
来源：2013-2014学年湖北省荆门市龙泉中学高三（上）8月月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
张家界某景区为提高经济效益，现对某一景点进行改造升级，从而扩大内需，提高旅游增加值，经过市场调查，旅游增加值y万元与投入x（x≥10）万元之间满足：
，a，b为常数．当x=10万元时，y=19.2万元；当x=20万元时，y=35.7万元．（参考数据：ln2=0.7，ln3=1.1，ln5=1.6）
（1）求f（x）的解析式；
（2）求该景点改造升级后旅游利润T（x）的最大值．（利润=旅游增加值-投入）
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