科目： 来源：2012-2013学年江西省吉安市安福中学高一（下）第二次月考数学试卷（课改班）（解析版） 题型：填空题

已知a＞0，c＞0，3是3^a与3^c的等比中项，则+的最小值是    ．

科目： 来源：2012-2013学年江西省吉安市安福中学高一（下）第二次月考数学试卷（课改班）（解析版） 题型：填空题

在△ABC中，三边a、b、c所对的角分别为A、B、C，已知，b=2，△ABC的面积S=，则C=    ．

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不等式＜1的解集为{x|x＜1或x＞2}，那么a的值为    ．

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小波通过做游戏的方式来确定周末活动，他随机地往单位圆内投掷一点，若此点到圆心的距离大于，则周末去看电影；若此点到圆心的距离小于，则去打篮球；否则，在家看书．则小波周末不在家看书的概率为    ．

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我国近年利用“太空育种”不断培育新品种，已知培育的前4代的水果单个重量分别为是173g、170g、176g和182g．因子代的重量与父代的重量有关，请你用线性回归分析的方法预测第5代水果单个重量为    g．（提示：对于一组具有线性相关关系的数据（x₁，y₁），（x₂，y₂），…，（x_n，y_n），我们知道其回归方程y=a+bx的最小二乘估计公式分别为：a=y-bx，…（1）b==，…（2）其中=，=y_i．）

科目： 来源：2012-2013学年江西省吉安市安福中学高一（下）第二次月考数学试卷（课改班）（解析版） 题型：解答题

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在△ABC中，设角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知cos²A=sin²B+cos²C+sinAsinB．
（I）求角C的大小；
（Ⅱ）若c=，求△ABC周长的取值范围．

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为了解学生身高情况，某校以10%的比例对全校700名学生按性别进行出样检查，测得身高情况的统计图如下：


（Ⅰ）估计该校男生的人数；
（Ⅱ）估计该校学生身高在170～185cm之间的概率；
（Ⅲ）从样本中身高在180～190cm之间的男生中任选2人，求至少有1人身高在185～190cm之间的概率．

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如图，在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中，AB⊥AC，PA⊥平面ABCD，且PA=AB，点E是PD的中点．
（1）证明：AC⊥PB；
（2）证明：PB∥平面AEC；
（3）求二面角E-AC-B的大小．

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已知数列{a_n}的各项均为正数，观察程序框图，若k=5，k=10时，分别有和
（1）试求数列{a_n}的通项；
（2）令b_n=2^a_n，求b₁+b₂+…+b_m的值．