科目： 来源：2012-2013学年广东省中山二中高一（上）第一次段考数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知函数．请完成以下任务：
（Ⅰ）探究a=1时，函数f（x）在区间[0，+∞）上的最大值．为此，我们列表如下

x		0.1	0.2	0.5	0.8	1	1.2	1.5	1.8	2	4	6	…
y		0.396	0.769	1.6	1.951	2	1.967	1.846	1.698	1.6	0.941	0.649	…

请观察表中y值随x值变化的特点，解答以下两个问题．
（1）写出函数f（x），在[0，+∞）上的单调区间；指出在各个区间上的单调性，并对其中一个区间的单调性用定义加以证明．
（2）请回答：当x取何值时f（x）取得最大值，f（x）的最大值是多少？
（Ⅱ）按以下两个步骤研究a=1时，函数的值域．
（1）判断函数f（x）的奇偶性；
（2）结合已知和以上研究，画出函数f（x）的大致图象，指出函数的值域．
（Ⅲ）己知a=-1，f（x）的定义域为（-1，1），解不等式．

科目： 来源：2012-2013学年广东省珠海市红旗中学高三（上）12月月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012-2013学年广东省珠海市红旗中学高三（上）12月月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012-2013学年广东省珠海市红旗中学高三（上）12月月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

已知数列{a_n}是等差数列，且a₁+a₃+a₅=2π，则cosa₃=（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012-2013学年广东省珠海市红旗中学高三（上）12月月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

已知变量x，y满足约束条件，则z=2^x•4^y的最大值为（ ）
A．64
B．32
C．2
D．

科目： 来源：2012-2013学年广东省珠海市红旗中学高三（上）12月月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

在△ABC中，点P在BC上，且，点Q是AC的中点，若，，则=（ ）
A．（-2，7）
B．（-6，21）
C．（2，-7）
D．（6，-21）

科目： 来源：2012-2013学年广东省珠海市红旗中学高三（上）12月月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

已知一个棱长为2的正方体，被一个平面截后所得几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）
A．8
B．
C．
D．

科目： 来源：2012-2013学年广东省珠海市红旗中学高三（上）12月月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

函数y=cos²（x-）是（ ）
A．最小正周期是π的偶函数
B．最小正周期是π的奇函数
C．最小正周期是2π的偶函数
D．最小正周期是2π的奇函数

科目： 来源：2012-2013学年广东省珠海市红旗中学高三（上）12月月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图由图中数据可知身高在[120，130]内的学生人数为（ ）

A．20
B．25
C．30
D．35

科目： 来源：2012-2013学年广东省珠海市红旗中学高三（上）12月月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

设函数=f（x）在（-∞，+∞）内有定义，对于给定的正数K，定义函数f_K（x）=取函数f（x）=2^-|x|．当K=时，函数f_K（x）的单调递增区间为（ ）
A．（-∞，0）
B．（0，+∞）
C．（-∞，-1）
D．（1，+∞）