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科目: 来源:2012-2013学年福建省宁德市福鼎二中高二(上)第二次月考数学试卷(文科)(解析版) 题型:填空题

若a>0,b>0,a+b=2,则下列不等式对一切满足条件的a,b恒成立的是    (写出所有正确命题的编号).
①ab≤1;

③a2+b2≥2;
④a3+b3≥3;

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科目: 来源:2012-2013学年福建省宁德市福鼎二中高二(上)第二次月考数学试卷(文科)(解析版) 题型:解答题

(文科)已知椭圆的方程为3x2+y2=18.
(1)求椭圆的焦点坐标及离心率;
(2)求以椭圆的焦点为顶点、顶点为焦点的双曲线方程.

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科目: 来源:2012-2013学年福建省宁德市福鼎二中高二(上)第二次月考数学试卷(文科)(解析版) 题型:解答题

设△ABC的内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,已知△ABC的周长为,且
(1)求C的值;
(2)若△ABC的面积为sinC,求角C的度数.

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科目: 来源:2012-2013学年福建省宁德市福鼎二中高二(上)第二次月考数学试卷(文科)(解析版) 题型:解答题

某货轮匀速行驶在相距300海里的甲、乙两地间运输货物,运输成本由燃料费用和其它费用组成,已知该货轮每小时的燃料费用与其航行速度的平方成正比(比例系数为0.5),其它费用为每小时800元,且该货轮的最大航行速度为50海里/小时.
(Ⅰ)请将从甲地到乙地的运输成本y(元)表示为航行速度x(海里/小时)的函数;
(Ⅱ)要使从甲地到乙地的运输成本最少,该货轮应以多大的航行速度行驶?

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科目: 来源:2012-2013学年福建省宁德市福鼎二中高二(上)第二次月考数学试卷(文科)(解析版) 题型:解答题

已知椭圆C过点A,两个焦点坐标分别是F1(-1,0),F2(1,0).
(1)求椭圆C的方程.
(2)过左焦点F1作斜率为1的直线l与椭圆相交于M、N两点,求线段MN的长.

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科目: 来源:2012-2013学年福建省宁德市福鼎二中高二(上)第二次月考数学试卷(文科)(解析版) 题型:解答题

设{an}是公比大于1的等比数列,Sn为数列{an}的前n项和.已知S3=7,且a1+3,3a2,a3+4构成等差数列.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)令,求数列{bn}的前n项和Tn

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科目: 来源:2012-2013学年福建省宁德市福鼎二中高二(上)第二次月考数学试卷(文科)(解析版) 题型:解答题

已知椭圆C:,的离心率为,A、B分别为椭圆的长轴和短轴的端点,M为AB的中点,O为坐标原点,且
(I)求椭圆的方程;
(II)过(-1,0)的直线l与椭圆交于P、Q两点,求△POQ的面积的最大时直线l的方程.

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科目: 来源:2011-2012学年青海省湟川中学高三(上)第二次月考数学试卷(解析版) 题型:选择题

设集合I={ x||x-2|≤2,x∈N*},P={ 1,2,3 },Q={ 2,3,4 },则∁I(P∩Q)=( )
A.{1,4}
B.{2,3}
C.{1}
D.{4}

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科目: 来源:2011-2012学年青海省湟川中学高三(上)第二次月考数学试卷(解析版) 题型:选择题

已知等差数列an的前n项和为Sn,若a3=18-a6,则S8=( )
A.18
B.36
C.54
D.72

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科目: 来源:2011-2012学年青海省湟川中学高三(上)第二次月考数学试卷(解析版) 题型:选择题

若向量,满足,则满足( )
A.一定能构成一个三角形
B.一定不能构成一个三角形
C.都是非零向量时一定能构成一个三角形
D.都是非零向量时也可能无法构成一个三角形

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同步练习册答案