已知圆C:(x-a)2+(y-2)2=4及直线l:x-y+3=0．当直线l被圆C截得的弦长为时.求(Ⅰ)a的值,并与圆C相切的切线方程．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2012-2013学年广东省东莞七中高二（下）5月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知圆C：（x-a）²+（y-2）²=4（a＞0）及直线l：x-y+3=0．当直线l被圆C截得的弦长为

时，求
（Ⅰ）a的值；
（Ⅱ）求过点（3，5）并与圆C相切的切线方程．

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科目： 来源：2012-2013学年广东省东莞七中高二（下）5月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知定义在R上的函数f（x）=-2x³+bx²+cx（b，c∈R），函数F（x）=f（x）-3x²是奇函数，函数f（x）在x=-1处取极值．
（1）求f（x）的解析式；
（2）讨论f（x）在区间[-3，3]上的单调性．

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科目： 来源：2012-2013学年广东省东莞七中高二（下）5月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

过点（0，4），斜率为-1的直线与抛物线y²=2px（p＞0）交于两点A、B，且弦|AB|的长度为4

．
（1）求p的值；
（2）求证：OA⊥OB（O为原点）．

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科目： 来源：2012-2013学年广东省梅州市高二（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

在△ABC中，AB=2，BC=1.5，∠ABC=120°，若使绕直线BC旋转一周，则所形成的几何体的体积是（）
A．

B．

C．

D．

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科目： 来源：2012-2013学年广东省梅州市高二（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

垂直于同一条直线的两条直线一定（）
A．平行
B．相交
C．异面
D．以上都有可能

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科目： 来源：2012-2013学年广东省梅州市高二（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知过点A（-2，m）和B（m，4）的直线与直线2x+y-1=0平行，则m的值为（）
A．0
B．-8
C．2
D．10

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科目： 来源：2012-2013学年广东省梅州市高二（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

圆x²+y²-4x=0在点P（1，

）处的切线方程为（）
A．x+

y-2=0
B．x+

y-4=0
C．x-

y+4=0
D．x-

y+2=0

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科目： 来源：2012-2013学年广东省梅州市高二（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

如图所示，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那么这个几何体的全面积为（）
A．

B．2π
C．3π
D．4π

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科目： 来源：2012-2013学年广东省梅州市高二（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

在四面体ABCD中，已知棱AC的长为

，其余各棱的长都为1，则二面角A-CD-B的余弦值是（）
A．

B．

C．

D．

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科目： 来源：2012-2013学年广东省梅州市高二（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

若动点P到点F（1，1）和直线3x+y-4=0的距离相等，则点P的轨迹方程为（）
A．3x+y-6=0
B．x-3y+2=0
C．x+3y-2=0
D．3x-y+2=0

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