科目： 来源：2012-2013学年湖南师大附中高一（上）期末数学考试（解析版） 题型：解答题

如图示，给出的是某几何体的三视图，其中正视图与侧视图都是边长为2的正三角形，俯视图为半径等于1的圆．试求这个几何体的侧面积与体积．

科目： 来源：2012-2013学年湖南师大附中高一（上）期末数学考试（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012-2013学年湖南师大附中高一（上）期末数学考试（解析版） 题型：解答题

如图示，AB是圆柱的母线，BD是圆柱底面圆的直径，C是底面圆周上一点，E是AC中点，且AB=BC=2，∠CBD=45°．
（1）求证：CD⊥面ABC；
（2）求直线BD与面ACD所成角的大小．

科目： 来源：2012-2013学年湖南师大附中高一（上）期末数学考试（解析版） 题型：选择题

直线x-y=2被圆（x-4）²+y²=4所截得的弦长为（ ）
A．
B．2
C．
D．4

科目： 来源：2012-2013学年湖南师大附中高一（上）期末数学考试（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012-2013学年湖南师大附中高一（上）期末数学考试（解析版） 题型：解答题

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ACB=90°，AC=BC=CC₁=a，E是A₁C₁的中点，F是AB中点．
（1）求证：EF∥面BB₁C₁C；
（2）求直线EF与直线CC₁所成角的正切值；
（3）设二面角E-AB-C的平面角为θ，求tanθ的值．

科目： 来源：2012-2013学年湖南师大附中高一（上）期末数学考试（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012-2013学年湖南师大附中高一（上）期末数学考试（解析版） 题型：解答题

如图所示，在一个特定时段内，以点E为中心的10海里以内海域被设为警戒水域．点E正北40海里处有一个雷达观测站A，某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于点A北偏东30°且与点A相距100海里的位置B，经过2小时又测得该船已行驶到点A北偏东60°且与点A相距20海里的位置C．
（1）求该船的行驶速度（单位：海里/小时）； 
（2）若该船不改变航行方向继续行驶．判断它是否会进入警戒水域，并说明理由．

科目： 来源：2010-2011学年四川省绵阳外国语学校高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

1-2cos²120°=（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2010-2011学年四川省绵阳外国语学校高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

若集合{1，a，}={0，a²，a+b}，则a²⁰¹⁰+b²⁰¹¹的值为（ ）
A．0
B．1
C．-1
D．±1