科目： 来源：2011-2012学年江西省宜春市上高二中高三（下）第八次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足．
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）若，试求的最小值．

科目： 来源：2011-2012学年江西省宜春市上高二中高三（下）第八次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在“环境保护低碳生活知识竞赛”第一环节测试中，设有A、B、C三道必答题，分值依次为20分、30分、50分．竞赛规定：若参赛选手连续两道题答题错误，则必答题总分记为零分；否则各题得分之和记为必答题总分．已知某选手回答A、B、C三道题正确的概率分别为、、，且回答各题时相互之间没有影响．（Ⅰ）若此选手可以自由选择答题顺序，求其必答题总分为50分的概率；（Ⅱ）若此选手按A、B、C的顺序答题，求其必答题总分ξ的分布列和数学期望．

科目： 来源：2011-2012学年江西省宜春市上高二中高三（下）第八次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，D，E，F分别是AC、BB₁、CC₁的中点，
（1）求证：AE∥平面BDF；
（2）若AB=BC=AA₁=2，∠ABC=90°，求二面角A₁-BF-D的余弦值．

科目： 来源：2011-2012学年江西省宜春市上高二中高三（下）第八次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知F₁、F₂是椭圆的左右焦点，A（0，b），连接AF₁并延长交椭圆C于B点，若，
（1）求椭圆C的方程；
（2）设P是直线x=5上的一点，直线PF₂交椭圆C于D、E两点，是否存在这样的点P，使得？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2011-2012学年江西省宜春市上高二中高三（下）第八次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}满足a_n+1=2a_n+2ⁿ⁺²-1，a₁=3，
（1）求证：数列为等差数列；
（2）求数列{a_n}的前n项的和S_n；
（3）令，Tn为数列{b_n}的前n项的积，求证：T_n＞．

科目： 来源：2011-2012学年江西省宜春市上高二中高三（下）第八次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=（2-a）（x-1）-2lnx，g（x）=xe^1-x．（a∈R，e为自然对数的底数）
（I）当a=1时，求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若函数f（x）在上无零点，求a的最小值；
（Ⅲ）若对任意给定的x∈（0，e]，在（0，e]上总存在两个不同的x_i（i=1，2），使得f（x_i）=g（x）成立，求a的取值范围．

科目： 来源：2012-2013学年贵州省遵义市湄潭中学高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012-2013学年贵州省遵义市湄潭中学高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012-2013学年贵州省遵义市湄潭中学高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

下列函数中，与函数y=x表示同一函数的是（ ）
A．
B．
C．，且a≠1）
D．，且a≠1）

科目： 来源：2012-2013学年贵州省遵义市湄潭中学高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

已知f（1-2x）=，那么f（）=（ ）
A．4
B．
C．16
D．