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    科目： 来源： 题型：解答题

    如果过曲线C1：y=x2-1上一点P的切线l与曲线数学公式相交所得弦为AB．
    （1）证明：弦AB（2）的中点在一条定直线l0上；
    （2）与l平行的直线与曲线C1交于E，F两点，过点P且平行于（1）中的直线l0的直线与曲线C1的另一交点为Q，且数学公式，试判断△EQF的形状，并说明理由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    （1）求函数f（x）=4 x-3×2x+1+3（0≤x≤4）的最大值与最小值；
    （2）已知函数f（x）=数学公式+b（a，b是常数，且a＞1）在区间[0，2]上有最大值5，最小值2，求实数a，b的值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    已知θ∈R，则直线数学公式的倾斜角的取值范围是________．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    已知某几何体的直观图和三视图如图所示，其正视图为矩形，左视图为等腰直角三角形，俯视图为直角梯形．
    （Ⅰ）证明：BN⊥平面C1NB1；
    （Ⅱ）求平面CNB1与平面C1NB1所成角的余弦值；

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    科目： 来源： 题型：填空题

    已知a，b是实数，二次方程x2-ax+b=0的一个根在[-1，1]上，另一个根在[1，2]上，则a-2b的最大值为________．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    某纺纱厂生产甲、乙两种棉纱，已知生产甲种棉纱1吨需耗一级子棉2吨、二级子棉1吨；生产乙种棉纱需耗一级子棉1吨、二级子棉2吨，每1吨甲种棉纱的利润是600元，每1吨乙种棉纱的利润是900元，工厂在生产这两种棉纱的计划中要求消耗一级子棉不超过300吨、二级子棉不超过250吨．甲、乙两种棉纱应各生产多少，能使利润总额最大？

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    科目： 来源： 题型：解答题

    已知函数f（x）=（x3+ax）ex，x∈R．
    （I）若a=0，求函数y=f（x）的单调区间；
    （II）若f（x）在区间（0，1）上单调递减，求a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，数学公式，数学公式，且数学公式共线．
    （Ⅰ）求B的大小；
    （Ⅱ）若△ABC的面积是数学公式，a+c=6，求b．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    已知数列{an}的通项公式为an=2n-1+1．
    （1）若Sn=a1Cn0+a2Cn1+a3Cn2+…+an+1Cnn，（n∈N*），求证：当n为偶数时，Sn-2n-4n-1能被64整除．
    （2）是不是存在等差数列{bn}，使得b1Cn1+b2Cn2+…+bnCnn=n（an-1）对一切n∈N*都成立？若存在，求数列{bn}的通项公式；若不存在，则请说明理由．
    （3）记Tn=1!Cn1+2!Cn2+3!Cn3+…+n!Cnn（n=1，2，3，…），当n≥2时，求证：（1+数学公式）（1+数学公式）（1+数学公式）…（1+数学公式）≤3-数学公式．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    设F1，F2分别是椭圆数学公式的左、右焦点，过F1的直线l与E相交于A，B两点，且|AF2|，|AB|，|BF2|成等差数列，则|AB|的长为________．

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