(坐标系与参数方程选做题)点P到曲线上的点的最短距离为．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2006-2007学年广东省珠海市高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

（坐标系与参数方程选做题）点P（-3，0）到曲线

（其中参数t∈R）上的点的最短距离为．

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科目： 来源：2006-2007学年广东省珠海市高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

（不等式选讲选做题）已知a，b，c∈R⁺，且a+b+c=1，则

的最大值为．

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科目： 来源：2006-2007学年广东省珠海市高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，三边长分别为AB=7，BC=5，CA=6．
（1）求

的值；
（2）求

的值．

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科目： 来源：2006-2007学年广东省珠海市高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

甲、乙两名篮球运动员，各自的投篮命中率分别为0.5与0.8，如果每人投篮两次．
（1）求甲比乙少投进一次的概率；
（2）若投进一个球得2分，未投进得0分，求两人得分之和ξ的期望Eξ．

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科目： 来源：2006-2007学年广东省珠海市高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

18、如图，已知矩形ABCD所在平面外一点P，PA⊥平面ABCD，AB=2，∠PDA=45°，E、F分别是AB、PC的中点．
（1）求证：EF∥平面PAD；
（2）求异面直线EF与CD所成的角；
（3）若AD=3，求点D到面PEF的距离．

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科目： 来源：2006-2007学年广东省珠海市高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=ax³-2bx²+3cx（a，b，c∈R）的图象关于原点对称，且当x=1时，f（x）取极小值-

．
（1）求a，b，c的值；
（2）当x∈[-1，1]时，图象上是否存在两点，使得在这两点处的切线互相垂直？证明你的结论．

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科目： 来源：2006-2007学年广东省珠海市高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知一动圆P与定圆（x-1）²+y²=1和y轴都相切，
（1）求动圆圆心P的轨迹M的方程；
（2）过定点A（1，2），作△ABC，使∠BAC=90°，且动点B，C在P的轨迹M上移动（B，C不在坐标轴上），问直线BC是否过某定点？证明你的结论．

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科目： 来源：2006-2007学年广东省珠海市高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{x_n}，{y_n}满足x₁=y₁=1，x₂=y₂=2，并且x_n+1-（λ+1）x_n+λx_n-1=0，y_n+1-（λ+1）y_n+λy_n-1≥0（λ为非零参数，n=2，3，4，…）．
（1）若x₁，x₃，x₅成等比数列，求参数λ的值；
（2）当λ＞0时，证明x_n+1-y_n+1≤x_n-y_n（n∈N^*）；
（3）设0＜λ＜1，k∈N^*，证明：（x₂-x₁）+（x₄-x₂）+（x₆-x₃）+…+（x_2k-x_k）＜