科目： 来源：2012-2013学年四川省泸州市高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

幂函数f（x）的图象过点，则f（16）等于    ．

科目： 来源：2012-2013学年四川省泸州市高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，△ABC中，点D在BC上，且DC=2BD，若，则λ-μ的值为    ．

科目： 来源：2012-2013学年四川省泸州市高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

函数f（x）的定义域为A，若x₁，x₂∈A且f（x₁）=f（x₂）时总有x₁=x₂，则称f（x）为单函数．例如，函数f（x）=2x+1（x∈R）是单函数，下列四个结论：
①函数f（x）=tanx（x≠kπ+，k∈Z）是单函数；
②指数函数f（x）=2^x（x∈R）是单函数；
③若f（x）为单函数，x₁，x₂∈A且x₁≠x₂，则f（x₁）≠f（x₂）；
④在定义域上具有单调性的函数一定是单函数．
上述四个结论中正确的有    ．（写出所有正确结论的序号）

科目： 来源：2012-2013学年四川省泸州市高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

（Ⅰ）求值：；
（Ⅱ）已知：2^a=5^b=10，求的值．

科目： 来源：2012-2013学年四川省泸州市高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知集合A={y|y=log₂x，x＞1}，B={y|y=2^x，0＜x＜2}，集合C是函数的定义域．
（Ⅰ）求A∩B；
（Ⅱ）若C⊆A∩B，求实数a的取值范围．

科目： 来源：2012-2013学年四川省泸州市高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知函数（其中x∈R，A＞0，ω＞0）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上的一个点为．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）若，求函数f（x）的值域．

科目： 来源：2012-2013学年四川省泸州市高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A（3，0），B（0，1），C是以O为圆心的单位圆上一点，且∠COA=π．
（Ⅰ）求的坐标；
（Ⅱ）若直线OC与直线AB交于点D，且，求实数λ的值．

科目： 来源：2012-2013学年四川省泸州市高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，长方体在雨中沿面P垂直方向作匀速运动，移动距离为100，速度为v（v＞0），雨速沿移动方向的分速度为3，移动时长方体单位时间内的淋雨量包括两部分；
（1）P或P的平行面（只有一个面淋雨）的淋雨量为；
（2）其它面的淋雨量之和为，记y为长方体移动过程中的总淋雨量．
（Ⅰ）求y的表达式；
（Ⅱ）设0＜v≤10，试确定移动速度v，使总淋雨量y最小，并求出最小淋雨量．

科目： 来源：2012-2013学年四川省泸州市高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

设函数f（x）=log_a（1-x），g（x）=log_a（1+x），（a＞0且a≠1）．
（Ⅰ）设函数F（x）=f（x）-g（x），判断函数F（x）的奇偶性并证明；
（Ⅱ）若关于x的方程g（m+2x-x²）=f（x）有实数根，求实数m的范围；
（Ⅲ）当a＞1时，不等式f（n-x）＞g（x）对任意x∈[0，1]恒成立，求实数n的范围．

科目： 来源：2006-2007学年四川省资阳市高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

设x是2，3两数的等比中项，则x的值为（ ）
A．
B．±
C．
D．6