相关习题
0 78450 78458 78464 78468 78474 78476 78480 78486 78488 78494 78500 78504 78506 78510 78516 78518 78524 78528 78530 78534 78536 78540 78542 78544 78545 78546 78548 78549 78550 78552 78554 78558 78560 78564 78566 78570 78576 78578 78584 78588 78590 78594 78600 78606 78608 78614 78618 78620 78626 78630 78636 78644 266669
科目：
来源：2012-2013学年山东省青岛市莱西市高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
给出定义：若函数f（x）在D上可导，即f′（x）存在，且导函数f′（x）在D上也可导，则称f（x）在D上存在二阶导函数，记f
″（x）=（f′（x））′，若f
″（x）＜0在D上恒成立，则称f（x）在D上为凸函数．对于给出的四个函数：
①f（x）=sinx+cosx，②f（x）=lnx-2x，③f（x）=-x
4+x
3-x
2+1，④f（x）=-xe
-x以上四个函数在
上是凸函数的是
（请把所有正确的序号均填上）
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科目：
来源：2012-2013学年山东省青岛市莱西市高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
（Ⅰ）已知f（x）=x
3+x，求这个函数的图象在点x=0处的切线方程；
（Ⅱ）计算
+
．
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科目：
来源：2012-2013学年山东省青岛市莱西市高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知复数z=（2+i）m
2-
-2（1-i）（i为虚数的单位），当实数m取什么值时，复数z是
（Ⅰ）纯虚数；
（Ⅱ）复平面内第二、四象限角平分线上的点对应的复数．
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科目：
来源：2012-2013学年山东省青岛市莱西市高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知空间三点A（-2，0，2），B（-1，1，2），C（-3，0，4），设
，
．
（Ⅰ）求
和
的夹角θ的余弦值；
（Ⅱ）若向量
与
互相垂直，求实数k的值；
（Ⅲ）若向量
与
共线，求实数λ的值．
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科目：
来源：2012-2013学年山东省青岛市莱西市高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知函数f
n（x）=x
3-nx-1（x＞0，n∈N
*）．
（Ⅰ）求函数f
3（x）的极值；
（Ⅱ）判断函数f
n（x）在区间
上零点的个数，并给予证明．
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科目：
来源：2012-2013学年山东省青岛市莱西市高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
如图所示的几何体是由以正三角形ABC为底面的直棱柱被平面 DEF所截而得．AB=2，BD=1，CE=3，AF=a，O为AB的中点．
（1）当a=4时，求平面DEF与平面ABC的夹角的余弦值；
（2）当a为何值时，在棱DE上存在点P，使CP⊥平面DEF？
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科目：
来源：2012-2013学年山东省青岛市莱西市高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知函数f（x）=
-x（0＜x＜
）．
（Ⅰ）求
；
（Ⅱ）求证：不等式sin
3x＞x
3cosx在
上恒成立；
（Ⅲ）求g（x）=
在
的最大值．
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科目：
来源：2012-2013学年四川省泸州市高一（上）期末数学试卷（解析版）
题型：选择题
已知全集U={1，2，3，4，5，6，7}，集合B={1，3，5，7}，则∁UB等于（ ）
A．{2，4，6}
B．{1，3，5}
C．{2，4，5}
D．{2，5}
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科目：
来源：2012-2013学年四川省泸州市高一（上）期末数学试卷（解析版）
题型：选择题
函数f（x）=a
x（a＞1）的大致图象为（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：
来源：2012-2013学年四川省泸州市高一（上）期末数学试卷（解析版）
题型：选择题
函数f（x）=x2+1的单调递增区间是（ ）
A．（-1，+∞）
B．（-∞，-1）
C．（-∞，0）
D．（0，+∞）
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