科目： 来源：2011-2012学年四川省成都七中高一（下）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

关于曲线C：（x-m）²+（y-2m）²=，有以下五个结论：
（1）当m=1时，曲线C表示圆心为（1，2），半径为|n|的圆；
（2）当m=0，n=2时，过点（3，3）向曲线C作切线，切点为A，B，则直线AB方程为3x+3y-2=0； 
（3）当m=1，n=时，过点（2，0）向曲线C作切线，则切线方程为y=-（x-2）；
（4）当n=m≠0时，曲线C表示圆心在直线y=2x上的圆系，且这些圆的公切线方程为y=x或y=7x；
（5）当n=4，m=0时，直线kx-y+1-2k=0（k∈R）与曲线C表示的圆相离．
以上正确结论的序号为    ．

科目： 来源：2011-2012学年四川省成都七中高一（下）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知向量=（2sinx，0），=（sinx+cosx，sinx-cosx），且f（x）=•
（1）求f（x）的最小正周期和最小值；
（2）若f（α）=1，sinβ=，0＜α＜＜β＜π，求cos（2α+β）的值．

科目： 来源：2011-2012学年四川省成都七中高一（下）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011-2012学年四川省成都七中高一（下）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

三角形ABC中，三内角∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，c=10，且==．
（1）求证：三角形ABC是直角三角形；
（2）过AB中点E作直线MN与射线CA，CB分别交于M，N，求|ME|•|NE|的最小值，并求出此时直线MN的方程．

科目： 来源：2011-2012学年四川省成都七中高一（下）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

中国环保部部长在2012年“六•五”世界环境日高层论坛上表示，国家正在加大污水处理的投入，为此四川兰家沟污水处理站拟建一座平面图形为矩形且面积为2000m²的四级污水处理池，长，宽都不能超过60米，如果四周围池壁建造单价为400元/m，中间三道隔墙建造单价为300元/m，池底建造单价为100元/m²，池壁的厚度忽略不计．设污水池的长为x米，总造价为f（x）元．
（1）求f（x）的解析式，并求出其定义域；
（2）求f（x）的最小值，并求出此时污水池的长和宽．

科目： 来源：2011-2012学年四川省成都七中高一（下）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知圆心C在直线x+2y=0上，与x轴相切于x轴下方，且截直线x+y=0所得弦长为2．
（1）求圆C的方程；
（2）若圆C与圆E：x²+（y-1）²=r²（r＞0）相切，求r的值；
（3）若直线y=kx与圆C交于M，N两点，O为坐标原点，求的值．

科目： 来源：2011-2012学年四川省成都七中高一（下）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

九连环是我国的一种古老的智力游戏，它环环相扣，趣味无穷．按照某种规则解开九连环，至少需要移动圆环a₉次．我们不妨考虑n个圆环的情况，用a_n表示解下n个圆环所需的最少移动次数，用b_n表示前（n-1）个圆环都已经解下后，再解第n个圆环所需的次数，按照某种规则可得：a₁=1，a₂=2，a_n=a_n-2+1+b_n-1，b₁=1，b_n=2b_n-1+1．
（1）求b_n的表达式；
（2）求a₉的值，并求出a_n的表达式；
（3）求证：．

科目： 来源：2012-2013学年山东省济宁市曲阜市高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012-2013学年山东省济宁市曲阜市高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

在a=-2，-l，，2中，函数f（x）=x^a的定义域为{x∈R|X≠0}，且f（x）是偶函数，则a的值为（ ）
A．-2
B．-l
C．
D．2

科目： 来源：2012-2013学年山东省济宁市曲阜市高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题