科目： 来源：2012-2013学年江西省吉安市高一（下）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

下列命题中：
①不等式2恒成立；
②在三角形ABC中，如果有sinA=sinB成立，则必有A=B；
③将两个变量所对应的点在平面直角坐标系中描出来，如果所描的点在散点图中没有显示任何关系则称变量间是不相关的；
④等差数列{a_n}的首项a₁=-50，公差d=2，前n项和为S_n，则n=25或n=26是使S_n取到最大值；
其中为假命题的序号是：    ．

科目： 来源：2012-2013学年江西省吉安市高一（下）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

下面的茎叶图记录了甲、乙两组各四位同学在“学雷锋树新风”活动中植树的棵数，但乙组记录中有一个数据（用X表示）受污而无法确认．

（1）若乙组同学植树棵数的平均数比甲组同学植树棵数的平均数少2，试确定受污的数X的值；
（2）在（1）的条件下，分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，求这两名同学的植树总棵数为19的概率．

科目： 来源：2012-2013学年江西省吉安市高一（下）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=x²-3x+2，设函数F（x）=
（1）求F（x）的表达式；
（2）若m+n=0，mn＜0试判断F（m）与F（n）的大小关系，并说明理由；
（3）解不等式2≤F（x）≤6．

科目： 来源：2012-2013学年江西省吉安市高一（下）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知A、B、C为三角形ABC的三内角，其对应边分别为a，b，c，若有2acosC=2b+c成立．
（1）求A的大小；
（2）若，b+c=4，求三角形ABC的面积．

科目： 来源：2012-2013学年江西省吉安市高一（下）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

设数列{a_n}的前n项和为S_n．已知a₁=1，S_n=，n∈N^*．
（1）写出a₂，a₃的值，并求数列{a_n}的通项公式；
（2）记，数列{b_n}的前n项和为T_n，试比较T_n与1的大小．

科目： 来源：2012-2013学年江西省吉安市高一（下）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

设M是弧度为的∠AOB的角平分线上的一点，且OM=1，过M任作一直线与∠AOB的两边分别交OA、OB于点E，F，记∠OEM=x．
（1）若=1时，试问x的值为多少？
（2）求的取值范围．

科目： 来源：2012-2013学年江西省吉安市高一（下）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

设函数f（x）=x²+1，g（x）=x，数列{a_n}满足条件：对于n∈N^*，a_n＞0，且a₁=1并有关系式：f（a_n+1）-f（a_n）=g（a_n+1），又设数列{b_n}满足b_n=（a＞0且a≠1，n∈N^*）．
（1）求证数列{a_n+1}为等比数列，并求数列{a_n}的通项公式；
（2）试问数列{}是否为等差数列，如果是，请写出公差，如果不是，说明理由；
（3）若a=2，记c_n=，n∈N^*，设数列{c_n}的前n项和为T_n，数列{}的前n项和为R_n，若对任意的n∈N*，不等式λnT_n+恒成立，试求实数λ的取值范围．

科目： 来源：2012-2013学年浙江省温州市乐清市高一（下）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

化简=（ ）
A．3
B．3
C．6
D．6

科目： 来源：2012-2013学年浙江省温州市乐清市高一（下）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012-2013学年浙江省温州市乐清市高一（下）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

在△ABC中，已知A=45°，a=2，b=，则B等于（ ）
A．30°
B．60°
C．150°
D．30°或150°