科目： 来源：2012-2013学年福建省莆田市仙游一中高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012-2013学年福建省莆田市仙游一中高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012-2013学年福建省莆田市仙游一中高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知（1+x）+（1+x）²+（1+x）³+…+（1+x）ⁿ=a+a₁x+a₂x²+…+a_nxⁿ，且a+a₁+a₂+…+a_n=126，那么的展开式中的常数项为    ．

科目： 来源：2012-2013学年福建省莆田市仙游一中高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知函数f（x）的定义域为[-2，+∞），部分对应值如下左表，f′（x）为f（x）的导函数，函数y=f′（x）的图象如图所示，若两正数a，b满足f（2a+b）＜1，则的取值范围是    ．

x	-2		4
f（x）	1	-1	1

科目： 来源：2012-2013学年福建省莆田市仙游一中高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

如图，将平面直角坐标系的格点（横、纵坐标均为整数的点）按如下规则标上数字标签：原点处标数字0，点（1，0）处标数字1，点（1，-1）处标数字2，点（0，-1）处标数字3，点（-1，-1）处标数字4，点（-1，0）处标数字5，点（-1，1）处标数字6，点（0，1）处标数字7，…以此类推，
①标数字50的格点的坐标为    ．
②记格点坐标为（m，n）的点（m、n均为正整数）处所标的数字为f（m，n），若n＞m，则f（m，n）=    ．

科目： 来源：2012-2013学年福建省莆田市仙游一中高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

（1）已知曲线C的极坐标方程为；
（Ⅰ）若以极点为原点，极轴所在的直线为x轴，求曲线C的直角坐标方程；
（Ⅱ）若P（x，y）是曲线C上的一个动点，求3x+4y的最大值
（2）已知a，b，c为实数，且a+b+c+2-2m=0，
（I）求证：；
（II）求实数m的取值范围．

科目： 来源：2012-2013学年福建省莆田市仙游一中高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012-2013学年福建省莆田市仙游一中高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

（1）已知函数f（x）=|x-2|+|x-4|的最小值为m，实数a，b，c，n，p，q
满足a²+b²+c²=n²+p²+q²=m．
（Ⅰ）求m的值；     （Ⅱ）求证：．
（2）已知在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（t为非零常数，θ为参数），在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，直线l的方程为．
（Ⅰ）求曲线C的普通方程并说明曲线的形状；
（Ⅱ）是否存在实数t，使得直线l与曲线C有两个不同的公共点A、B，且（其中O为坐标原点）？若存在，请求出；否则，请说明理由．

科目： 来源：2012-2013学年福建省莆田市仙游一中高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

数列{a_n}中，a₁=1，a_n-1²=（n≥2），当n≥2时，a_n＞a₁
（1）求a₂，a₃，a₄；
（2）求数列{a_n}的通项公式；
（3）若b_n=（）^a_n-1，S_n为数列{b_n}的前n项和，试比较S_n与的大小．

科目： 来源：2012-2013学年福建省莆田市仙游一中高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

某慈善机构举办一次募捐演出，有一万人参加，每人一张门票，每张100元．在演出过程中穿插抽奖活动．第一轮抽奖从这一万张票根中随机抽取10张，其持有者获得价值1000元的奖品，并参加第二轮抽奖活动．第二轮抽奖由第一轮获奖者独立操作按钮，电脑随机产生两个数x，y（x，y∈{1，2，3}），随即按如右所示程序框图运行相应程序．若电脑显示“中奖”，则抽奖者获得9000元奖金；若电脑显示“谢谢”，则不中奖．
（Ⅰ）已知小曹在第一轮抽奖中被抽中，求小曹在第二轮抽奖中获奖的概率；
（Ⅱ）若小叶参加了此次活动，求小叶参加此次活动收益的期望；
（Ⅲ）若此次募捐除奖品和奖金外，不计其它支出，该机构想获得96万元的慈善款．问该慈善机构此次募捐是否能达到预期目标．