科目： 来源：2009-2010学年辽宁省沈阳市东北育才学校高三（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

在△ABC中，∠A=，D是BC边上任意一点（D与B、C不重合），且丨|²=，则∠B=    ．

科目： 来源：2009-2010学年辽宁省沈阳市东北育才学校高三（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

如果直线y=kx+1与圆x²+y²+kx+my-4=0相交于M、N两点，且点M、N关于直线x+y=0对称，动点P（a，b）在不等式组表示的平面区域的内部及边界上运动，则
（1）不等式组所确定的平面区域的面积为1；
（2）使得目标函数z=b-a取得最大值的最优解有且仅有一个；
（3）目标函数的取值范围是[-2，2]；
（4）目标函数p=a²+b²-2b+1的最小值是．
上述说法中正确的是    （写出所有正确选项）

科目： 来源：2009-2010学年辽宁省沈阳市东北育才学校高三（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

等差数列{a_n}中，a₁=3，前n项和为S_n，等比数列{b_n}各项均为正数，b₁=1，且b₂+S₂=12，{b_n}的公比．
（1）求a_n与b_n．
（2）证明：小于．

科目： 来源：2009-2010学年辽宁省沈阳市东北育才学校高三（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数．
（I）求函数f（x）的最小正周期；
（II）求函数f（x）的单调增区间．

科目： 来源：2009-2010学年辽宁省沈阳市东北育才学校高三（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知平面区域恰好被面积最小的圆C：（x-a）²+（y-b）²=r²及其内部所覆盖．
（1）试求圆C的方程．
（2）若斜率为1的直线l与圆C交于不同两点A，B满足CA⊥CB，求直线l的方程．

科目： 来源：2009-2010学年辽宁省沈阳市东北育才学校高三（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若•=•=1．
（Ⅰ）求证：A=B；
（Ⅱ）求边长c的值；
（Ⅲ）若|+|=，求△ABC的面积．

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已知：三次函数f（x）=x³+ax²+bx+c，在（-∞，-1），（2，+∞）上单调增，在（-1，2）上单调减，当且仅当x＞4时，
f（x）＞x²-4x+5．
（1）求函数f （x）的解析式；
（2）若函数，求h（x）的单调区间．

科目： 来源：2009-2010学年辽宁省沈阳市东北育才学校高三（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图（1）示，定义在D上的函数f（x），如果满足：对?x∈D，?常数A，都有f（x）≥A成立，则称函数f（x）在D上有下界，其中A称为函数的下界．（提示：图（1）、（2）中的常数A、B可以是正数，也可以是负数或零）  

（Ⅰ）试判断函数f（x）=x³+在（0，+∞）上是否有下界？并说明理由；
（Ⅱ）又如具有如图（2）特征的函数称为在D上有上界．请你类比函数有下界的定义，给出函数f（x）在D上有上界的定义，并判断（Ⅰ）中的函数在（-∞，0）上是否有上界？并说明理由；
（Ⅲ）若函数f（x）在D上既有上界又有下界，则称函数f（x）在D上有界，函数f（x）叫做有界函数．试探究函数f（x）=ax³+（a＞0，b＞0a，b是常数）是否是[m，n]（m＞0，n＞0，m、n是常数）上的有界函数？

科目： 来源：2012-2013学年云南省保山市腾冲八中高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012-2013学年云南省保山市腾冲八中高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题