科目： 来源：2010-2011学年江西省南昌三中高三（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

若，则将a，b，c从小到大排列的结果为    ．

科目： 来源：2010-2011学年江西省南昌三中高三（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

如图所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第n行有n个数且两端的数均为（n≥2），每个数是它下一行左右相邻两数的和，如=+，=+，=+，…，则第10行第4个数（从左往右数）为    ．

科目： 来源：2010-2011学年江西省南昌三中高三（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

关于函数f（x）=lg（x≠0，x∈R），有下列命题：
①函数y=f（x）的图象关于y轴对称；
②当x＞0时，f（x）是增函数，当x＜0时，f（x）是减函数；
③函数f（x）的最小值是lg2；
④当-1＜x＜0或x＞1时，f（x）为增函数；
⑤f（x）无最大值，也无最小值．
其中正确命题的序号是    

科目： 来源：2010-2011学年江西省南昌三中高三（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数的最大值为2．
（1）求a的值及f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）在区间[0，π]上的单调递增区间．

科目： 来源：2010-2011学年江西省南昌三中高三（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

为了解今年某校高三毕业班准备报考飞行员学生的体重情况，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图（如图），
已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1：2：3，其中第2小组的频数为12．
（1）求该校报考飞行员的总人数；
（2）以这所学校的样本数据来估计全省的总体数据，若从全省报考飞行员的同学中（人数很多）任选三人，设X表示体重超过60公斤的学生人数，求X的分布列和数学期望．

科目： 来源：2010-2011学年江西省南昌三中高三（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=sin（2x+φ）+1和g（x）=cos（2x+φ）．
（1）设x₁是f（x）的一个极大值点，x₂上g（x）的一个极小值点，求|x₁-x₂|的最小值；
（2）若f′（α）=g′（α），求的值．

科目： 来源：2010-2011学年江西省南昌三中高三（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=（x≠0，a＞0，c＞0），当x∈（0，+∞）时，函数f（x）在x=2处取得最小值1．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）设k＞0，解关于x的不等式（3k+1）-4f（x）＞．

科目： 来源：2010-2011学年江西省南昌三中高三（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

函数f（x）=x²+bln（x+1），其中b∈R．
（1）若函数f（x）在其定义域内是单调函数，求b的取值范围；
（2）若对f（x）定义域内的任意x，都有f（x）≥f（1），求b的值；
（3）设时，若存在x₁，x₂∈[0，1]，使得，求实数a的取值范围．

科目： 来源：2010-2011学年江西省南昌三中高三（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=ax²+ax和g（x）=x-a．其中a∈R且a≠0．
（Ⅰ）若函数f（x）与g（x）的图象的一个公共点恰好在x轴上，求a的值；
（Ⅱ）若函数f（x）与g（x）图象相交于不同的两点A、B，O为坐标原点，试问：△OAB的面积S有没有最值？如果有，求出最值及所对应的a的值；如果没有，请说明理由．
（Ⅲ）若p和q是方程f（x）-g（x）=0的两根，且满足，证明：当x∈（0，p）时，g（x）＜f（x）＜p-a．

科目： 来源：2012-2013学年山东省临沂市平邑县曾子学校高二（下）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知=2+i，则复数z=（ ）
A．-1+3i
B．1-3i
C．3+i
D．3-i