科目： 来源：2012-2013学年山东省临沂市临沭县高二（下）摸底数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

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科目： 来源：2012-2013学年山东省临沂市临沭县高二（下）摸底数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

设F₁、F₂分别是椭圆的左、右焦点，P为椭圆上一点，M是F₁P的中点，|OM|=3，则P点到椭圆左焦点距离为    ．

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若不等式组表示的平面区域是一个三角形，则a的取值范围是    ．

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在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，已知．
（I）求边a的长；
（II）求的值．

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数列{a_n}的前n项和记为S_n，a_t=t，点（S_n，a_n+1）在直线y=2x+1上，n∈N^*．
（Ⅰ）当实数t为何值时，数列{a_n}是等比数列？
（Ⅱ）在（Ⅰ）的结论下，设b_n=log₃a_n+1，T_n是数列的前n项和，求T₂₀₁₁的值．

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某羊皮手套生产厂计划投入适当的广告费，对生产的手套进行促销．在一年内，据测算销售量S（万双）与广告费x（万元）之间的函数关系是．已知羊皮手套的固定投入为6万元，每生产1万双羊皮手套仍需再投入25万元．（年销售收入=年生产成本的120%+年广告费的50%）．
（I）将羊皮手套的年利润L（万元）表示为年广告费x（万元）的函数；
（II）当年广告费投入为多少万元时，此厂的年利润最大，最大利润为多少？（年利润=年销售收入-年生产成本-年广告费）．（结果保留两位小数）（参考数据：，）

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四棱锥P-ABCD中，PA⊥面ABCD，底面ABCD为菱形，且有AB=1，，∠BAD=120°，E为PC中点．
（Ⅰ）证明：AC⊥面BED；
（Ⅱ）求二面角E-AB-C的平面角的余弦值．

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在直角坐标系中，O为坐标原点，直线l经过点P（3，）及双曲线的右焦点F．
（1）求直线l的方程；
（2）如果一个椭圆经过点P，且以点F为它的一个焦点，求椭圆的标准方程；
（3）若在（1）、（2）情形下，设直线l与椭圆的另一个交点为Q，且=λ，当||最小时，求λ的值．