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科目: 来源:2012-2013学年广东省汕尾市高一(下)期末数学试卷(解析版) 题型:解答题

如图,梯形ABCD中,AD∥BC,PA⊥平面ABCD,E是PD的中点,AB=BC=1,PA=AD=2.
(1)求证:CE∥平面PAB;
(2)求证:CD⊥平面PAC.

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科目: 来源:2012-2013学年广东省汕尾市高一(下)期末数学试卷(解析版) 题型:解答题

已知直线l1:(2m+1)x+(m+1)y-7m-5=0(m∈R)和直线l1:x+3y-5=0,圆C:x2+y2-2x-4y=0.
(1)当m为何值时,l1∥l2
(2)是否存在点P,使得不论m为何值,直线l1都经过点P?若存在,求出点P的坐标,若不存在,请说明理由;
(3)试判断直线l1与圆C的位置关系.若相交,求截得的弦长最短时m的值以及最短长度;若相切,求切点的坐标;若相离,求圆心到直线l1的距离的最大值.

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科目: 来源:2012-2013学年广东省汕尾市高一(下)期末数学试卷(解析版) 题型:解答题

已知函数f(x)=
(1)证明:函数f(x)既是R上的奇函数,也是R上的增函数;
(2)是否存在m使f(2t2-4)+f(4m-2t)>f(0)对任意t∈[0,1]均成立?若存在,求出m的取值范围;若不存在,请说明理由.

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科目: 来源:2010-2011学年山西省晋中市介休十中高二(下)期末数学试卷(解析版) 题型:选择题

集合S={y|y=3x,x∈R},T={y|y=x2-1,x∈R},则S∩T是( )
A.S
B.T
C.∅
D.有限集

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科目: 来源:2010-2011学年山西省晋中市介休十中高二(下)期末数学试卷(解析版) 题型:选择题

已知sinθ<0,tanθ>0,则化简的结果为( )
A.cosθ
B.-cosθ
C.±cosθ
D.以上都不对

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科目: 来源:2010-2011学年山西省晋中市介休十中高二(下)期末数学试卷(解析版) 题型:选择题

已知集合A={x||x|≤2,x∈R},B={x|x≥a},且A⊆B,则实数a的取值范围是( )
A.a≥-2
B.a≤-2
C.a≥2
D.a≤2

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科目: 来源:2010-2011学年山西省晋中市介休十中高二(下)期末数学试卷(解析版) 题型:选择题

函数f(x)=(a2-1)x在R上是减函数,则a的取值范围是( )
A.|a|>1
B.|a|<2
C.a<
D.1<|a|<

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科目: 来源:2010-2011学年山西省晋中市介休十中高二(下)期末数学试卷(解析版) 题型:选择题

等差数列{an}中,已知,a2+a5=4,an=33,则n为( )
A.48
B.49
C.50
D.51

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科目: 来源:2010-2011学年山西省晋中市介休十中高二(下)期末数学试卷(解析版) 题型:选择题

点(3,1),(-4,6)在直线3x-2y+a=0的两侧,则( )
A.a<-7或a>24
B.-7<a<24
C.a=-7,24
D.以上都不对

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科目: 来源:2010-2011学年山西省晋中市介休十中高二(下)期末数学试卷(解析版) 题型:选择题

用“辗转相除法”求得459和357的最大公约数是( )
A.3
B.9
C.17
D.51

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同步练习册答案