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    科目： 来源：2012-2013学年甘肃省兰州市兰炼一中高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

    设△ABC的一个顶点是A（3，-1），∠B，∠C的平分线方程分别是x=0，y=x，则直线BC的方程是（ ）
    A．y=2x+5
    B．y=2x+3
    C．y=3x+5
    D．

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    科目： 来源：2012-2013学年甘肃省兰州市兰炼一中高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

    设直线l经过点（-1，1），则当点（2，-1）与直线l的距离最大时，直线l的方程为    ．

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    科目： 来源：2012-2013学年甘肃省兰州市兰炼一中高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

    棱长为2的正方体外接球的表面积是    ．

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    科目： 来源：2012-2013学年甘肃省兰州市兰炼一中高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知直线l：3x-y+3=0，则点P（4，5）关于l的对称点为    ．

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    科目： 来源：2012-2013学年甘肃省兰州市兰炼一中高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图是一个底边长为8，高为4的等腰三角形，左视图是一个底边长为6、高为4的等腰三角形．则该几何体的体积为    ．

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    科目： 来源：2012-2013学年甘肃省兰州市兰炼一中高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图所示，在三棱锥P-ABC中，PA⊥面ABC，∠ABC=90°．该三棱锥中有哪些直角三角形，哪些面面垂直（只写结果，不要求证明）．

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    科目： 来源：2012-2013学年甘肃省兰州市兰炼一中高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知直线l1：x+my+6=0，l2：（m-2）x+3y+2m=0，分别求m的值，使得：
    （1）l1⊥l2；  
    （2）l1∥l2．

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    科目： 来源：2012-2013学年甘肃省兰州市兰炼一中高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图所示，已知P、Q是单位正方体ABCD-A1B1C1D1的面A1B1BA和面ABCD中心
    （1）求证：PQ∥平面BCC1B1
    （2）求PQ与面A1B1BA所成的角．

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    科目： 来源：2012-2013学年甘肃省兰州市兰炼一中高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

    直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=A A1，∠CAB=
    （Ⅰ）证明：CB1⊥BA1；
    （Ⅱ）已知AB=2，BC=，求三棱锥C1-ABA1的体积．

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    科目： 来源：2012-2013学年甘肃省兰州市兰炼一中高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，平面ABCD⊥平面ABEF，ABCD是正方形，ABEF是矩形，且AF=AD=a，G是EF的中点，
    （1）求证：AG⊥平面BGC；
    （2）求二面角B-AC-G的正弦值．

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