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科目: 来源:2012-2013学年广东省汕头市潮南区两英中学高一(上)期末数学试卷(解析版) 题型:解答题

函数是定义在(-1,1)上的奇函数,且
(1)确定函数的解析式;
(2)证明函数f(x)在(-1,1)上是增函数;
(3)解不等式f(t-1)+f(t)<0.

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科目: 来源:2012-2013学年广东省汕头市潮南区两英中学高一(上)期末数学试卷(解析版) 题型:解答题

已知函数f(x)的定义域为R,对任意s,t∈R都有f(s+t)=f(s)+f(t),且对任意x>0,都有f(x)<0,且已知f(3)=-3.
(1)求证:f(x)是R上的单调递减函数;
(2)求证:f(x)是奇函数;
(3)求f(x)在[m,n](m,n∈Z且m>0)上的值域.

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科目: 来源:2010-2011学年北京师大附中高二(下)期末数学试卷(文科)(解析版) 题型:选择题

已知全集U=R,A={y|y=2x+1},B={x|lnx<0},则(∁UA)∩B=( )
A.∅
B.{x|<x≤1}
C.{x|x<1}
D.{x|0<x<1}

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科目: 来源:2010-2011学年北京师大附中高二(下)期末数学试卷(文科)(解析版) 题型:选择题

下列有关命题的说法正确的是( )
A.命题“若x2=1,则x=1”的否命题为:“若x2=1,则x≠1”
B.“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分条件
C.命题“?x∈R,使得x2+x+1<0”的否定是:“?x∈R,均有x2+x+1<0”
D.命题“若x=y,则sinx=siny”的逆否命题为真命题

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科目: 来源:2010-2011学年北京师大附中高二(下)期末数学试卷(文科)(解析版) 题型:选择题

设偶函数f(x),当x≥0时,f(x)=x3-8,则{x|f(x-2)>0}=( )
A.{x|x<-2或x>4}
B.{x|x<0或x>4}
C.{x|x<0或x>6}
D.{x|x<-2或x>2}

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科目: 来源:2010-2011学年北京师大附中高二(下)期末数学试卷(文科)(解析版) 题型:选择题

为了得到函数y=sin(2x-)的图象,只需把函数y=sin(2x+)的图象( )
A.向左平移个长度单位
B.向右平移个长度单位
C.向左平移个长度单位
D.向右平移个长度单位

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科目: 来源:2010-2011学年北京师大附中高二(下)期末数学试卷(文科)(解析版) 题型:选择题

在△ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若a2-b2=bc,sinC=2sinB,则A=( )
A.30°
B.60°
C.120°
D.150°

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科目: 来源:2010-2011学年北京师大附中高二(下)期末数学试卷(文科)(解析版) 题型:选择题

已知向量,若向量垂直,则k的值为( )
A.
B.7
C.
D.

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科目: 来源:2010-2011学年北京师大附中高二(下)期末数学试卷(文科)(解析版) 题型:选择题

函数的定义域为( )
A.[-4,4]
B.[-4,2)
C.(2,4]
D.(2,+∞)

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科目: 来源:2010-2011学年北京师大附中高二(下)期末数学试卷(文科)(解析版) 题型:选择题

在实数的原有运算法则中,我们补充定义新运算“⊕”如下:当a≥b时,a⊕b=a;当a<b时,a⊕b=b2.则函数f(x)=(1⊕x)•x-(2⊕x)(x∈[-2,2])的最大值等于( )
A.-1
B.1
C.6
D.12

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同步练习册答案