如图是某直三棱柱被削去上底后的直观图与三视图的左视图、俯视图，在直观图中，M是BD的中点，左视图是直角梯形，俯视图是等腰直角三角形，有关数据如图所示．
（1）求证：EM∥平面ABC；
（2）求出该几何体的体积；
（3）试问在平面ACDE上是否存在点N，使MN⊥平面BDE？若存在，确定点N的位置；若不存在，说明理由．

求值=________．

已知以原点O为中心，为右焦点的双曲线C的离心率．
（1）求双曲线C的标准方程及其渐近线方程；
（2）如图，已知过点M（x₁，y₁）的直线l₁：x₁x+4y₁y=4与过点N（x₂，y₂）（其中x₂≠x）的直线l₂：x₂x+4y₂y=4的交点E在双曲线C上，直线MN与两条渐近线分别交与G、H两点，求△OGH的面积．
．

有甲、乙两种商品，经销这两种商品所能获得的利润分别是p万元和q万元．它们与投入资金x万元的关系是：p=x，q=．今有3万元资金投入经营这两种商品，为获得最大利润，对这两种商品的资金分别投入多少时，能获取最大利润？最大利润为多少？

已知命题p：“△ABC是等腰三角形”，命题q：“△ABC是直角三角形”，则命题“△ABC是等腰直角三角形”的形式是

1. A.
   p或q
2. B.
   p且q
3. C.
   非p
4. D.
   以上都不对

已知函数．
（1）求它的最小正周期和最大值；
（2）求它的递增区间．

把正整数数列{n}中的数按如下规律排成三角形数阵：设　　a_i，j是位于这个三角形数表中从上往下数第i行，从左往 右数第j个数（如a_1，1=1，a_4，3=9）．若a_m，n=2010，求m+n=________．

如果函数f（x）对任意的实数x，存在常数M，使得不等式|f（x）|≤M|x|恒成立，那么就称函数f（x）为有界泛函数，下面四个函数：①f（x）=1；②f（x）=x²；③f（x）=（sinx+cosx）x；④
其中属于有界泛函数的是

1. A.
   ①②
2. B.
   ①③
3. C.
   ③④
4. D.
   ②④

在数列{a_n}中，a₁=1，点（a_n，a_n+1）在直线y=2x上，则a₄的值为

1. A.
   7
2. B.
   8
3. C.
   9
4. D.
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已知函数f（x）=log_a（x+1），g（x）=log_a（1-x）（a＞0，且a≠1），且h（x）=f（x）+g（x）．
（1）求函数h（x）的定义域；
（2）判断函数h（x）的奇偶性，并说明理由；　
（3）求不等式f（x）＞g（x）的解集．