科目： 来源：2011-2012学年重庆七中高一（下）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

给出下列命题：
①若a，b∈R⁺，a≠b则a³+b³＞a²b+ab²．
②若a，b∈R⁺，a＜b，则
③若a，b，c∈R⁺，则．
④若3x+y=1，则
其中正确命题的个数为（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

科目： 来源：2011-2012学年重庆七中高一（下）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

有一个容量为66的样本，数据的分组及各组的频数如下：

根据样本的频率分布估计，大于或等于31.5的数据约占总体的    ．

科目： 来源：2011-2012学年重庆七中高一（下）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

如图，在边长为5cm的正方形中挖去边长为3cm的两个腰直角三角形，现有均匀的粒子散落在正方形中，问粒子落在中间带形区域的概率是    ．

科目： 来源：2011-2012学年重庆七中高一（下）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

如图程序运行结果是    ．

科目： 来源：2011-2012学年重庆七中高一（下）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

设a、b、c依次为△ABC的内角A、B、C所对的边，若，且a²+b²=mc²，则m=    ．

科目： 来源：2011-2012学年重庆七中高一（下）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

已知数列{a_n}中，当n∈N^*时，有2a_n+1-3a_na_n+1-a_n=0，且a₁=，a_n≠0，则数列{a_n}的通项a_n=    ．

科目： 来源：2011-2012学年重庆七中高一（下）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011-2012学年重庆七中高一（下）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽出60名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六段[40，50）、[50，60）、…、[90，100）后得到如下部分频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题：
（1）求分数在[70，80）内的频率，并补全这个频率分布直方图；
（2）分数≥60分为及格，求及格的学生人数；
（3）统计方法中，同一组数据常用该组区间  的中点值作为代表，据此估计本次考试数学成绩的平均分．

科目： 来源：2011-2012学年重庆七中高一（下）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，角A，B，C所对的边分a，b，c，已知a=，b=，1+2cos（B+C）=0．
（Ⅰ）求角A，B；
（Ⅱ）求BC边上的高．

科目： 来源：2011-2012学年重庆七中高一（下）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题