相关习题
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科目：
来源：2012-2013学年山东省聊城市七校联考高一（上）期末数学试卷（解析版）
题型：选择题
函数y=cos
2x-sinx的值域是（ ）
A．
B．
C．[0，2]
D．[-1，1]
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来源：2012-2013学年山东省聊城市七校联考高一（上）期末数学试卷（解析版）
题型：填空题
如图（1），一个正四棱柱形的密闭容器水平放置，其底部镶嵌了同底的正四棱锥形实心装饰块，
容器内盛有a升水时，水面恰好经过正四棱锥的顶点P．如果将容器倒置，水面也恰好过点P（图（2））
有下列四个命题：
A．正四棱锥的高等于正四棱柱高的一半
B．将容器侧面水平放置时，水面也恰好过点P
C．任意摆放该容器，当水面静止时，水面都恰好经过点P
D．若往容器内再注入a升水，则容器恰好能装满．
其中真命题的代号是：
（写出所有真命题的代号）．
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来源：2012-2013学年山东省聊城市七校联考高一（上）期末数学试卷（解析版）
题型：填空题
已知正四棱柱的对角线的长为
，且对角线与底面所成角的余弦值为
，则该正四棱柱的体积等于
．
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来源：2012-2013学年山东省聊城市七校联考高一（上）期末数学试卷（解析版）
题型：填空题
若在区间（-1，1）内任取实数a，在区间（0，1）内任取实数b，则直线ax-by=0与圆（x-1）2+（y-2）2=1相交的概率为 ．
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题型：填空题
函数
的反函数f
-1（x）=
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题型：解答题
已知命题P：函数f（x）=（7-3m）x是增函数命题q：方程4x2+4（m-2）x+1=0无实根．若p或q为真，p且q为假，求实数m的取值范围．
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题型：解答题
如图，正三棱锥O-ABC的三条侧棱OA、OB、OC两两垂直，且长度均为2．E、F分别是AB、AC的中点，H是EF的中点，过EF作平面与侧棱OA、OB、OC或其延长线分别相交于A
1、B
1、C
1，已知
．
（1）求证：B
1C
1⊥平面OAH；
（2）求二面角O-A
1B
1-C
1的大小．
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题型：解答题
已知直线l：（m+2）x+（2m-3）y+（7-14m）=0与圆C：x2+y2-6x-8y+21=0
（1）求证：对于任意实数m，l与圆C恒有两个交点A，B
（2）当AB最小时，求l的方程．
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题型：解答题
已知向量
=（sin（ωx+φ），2），
=（1，cos（ωx+φ）），ω＞0，0＜φ＜
．函数f（x）=（
+
）•（
-
），若y=f（x）的图象的一个对称中心与它相邻的一个对称轴之间的距离为1，且过点M（1，
）．
（Ⅰ）求函数f（x）的表达式；
（Ⅱ）当-1≤x≤1时，求函数f（x）的单调区间．
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来源：2012-2013学年山东省聊城市七校联考高一（上）期末数学试卷（解析版）
题型：解答题
（1）已知
是奇函数，求常数m的值；
（2）画出函数y=|3
x-1|的图象，并利用图象回答：k为何值时，方程|3X-1|=k无解？有一解？有两解？
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