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    科目： 来源：2011-2012学年北京市东城区（南片）高一（下）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

    若关于x的不等式-x2+2x＞ax的解集为{x|0＜x＜2}，则实数a的值为    ．

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    科目： 来源：2011-2012学年北京市东城区（南片）高一（下）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

    如图，三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱长和底面边长均为2，且侧棱AA1⊥底面ABC，其正（主）视图是边长为2的正方形，则此三棱柱侧（左）视图的面积为    ．

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    科目： 来源：2011-2012学年北京市东城区（南片）高一（下）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知两点A（-1，0），B（2，3），点C满足2=，则点C的坐标是    ，=    ．

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    科目： 来源：2011-2012学年北京市东城区（南片）高一（下）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

    1+2+3+…+10=    ．

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    科目： 来源：2011-2012学年北京市东城区（南片）高一（下）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

    定义运算符合：“Π”，这个符号表示若干个数相乘．例如：可将1×2×3×…×n记作，（n∈N*），已知Tn=ai（n∈N*），其中ai为数列{an}（n∈N*）中的第i项．
    ①若an=2n-1，则T4=    ．
    ②若Tn=n2（n∈N*），则an=    ．

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    科目： 来源：2011-2012学年北京市东城区（南片）高一（下）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，平行四边形ABCD中，M是DC的中点，N在线段BC上，且NC=2BN．已知=，=，试用，表示和．

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    科目： 来源：2011-2012学年北京市东城区（南片）高一（下）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知，，，，求sin（α+β）．

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    科目： 来源：2011-2012学年北京市东城区（南片）高一（下）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

    某县一个化肥厂生产甲、乙两种混合肥料，生产1车皮甲种肥料的主要原料是磷酸盐4吨、硝酸盐18吨；生产1车皮乙种肥料需要的主要原料是磷酸盐1吨、硝酸盐15吨．先库存磷酸盐10吨、硝酸盐66吨，在此基础上生产这两种混合肥料．若生产1车皮甲种肥料产生的利润为10000元；生产1车皮乙种肥料产生的利润为5000元．那么分别生产甲、乙两种肥料各多少车皮能产生最大的利润？

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    科目： 来源：2011-2012学年北京市东城区（南片）高一（下）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

    设△ABC的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且，b=2．
    （Ⅰ）当A=30°时，求a的值；
    （Ⅱ）当△ABC的面积为3时，求a+c的值．

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    科目： 来源：2011-2012学年北京市东城区（南片）高一（下）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图所示，正方形ABCD与直角梯形ADEF所在平面互相垂直，∠ADE=90°，AF∥DE，DE=DA=2AF．
    （Ⅰ）求证：AC⊥平面BDE；
    （Ⅱ）求证：AC∥平面BEF．

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