科目： 来源：2012-2013学年吉林省长春实验中学高三（上）第一次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，外接圆半径是1，且满足条件2（sin²A-sin²C）=（sinA-sinB）b，则△ABC的面积的最大值为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012-2013学年吉林省长春实验中学高三（上）第一次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

函数f（x）=，则=    ．

科目： 来源：2012-2013学年吉林省长春实验中学高三（上）第一次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

已知函数y=Asin（ωx+ϕ）+K的一部分图象如图所示，如果A＞0，ω＞0，|ϕ|＜，则f（）=    ．

科目： 来源：2012-2013学年吉林省长春实验中学高三（上）第一次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

O是平面α上一点，A、B、C是平面α上不共线三点，平面α内的动点P满足，若时，的值为    ．

科目： 来源：2012-2013学年吉林省长春实验中学高三（上）第一次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

若数列{a_n}是正项数列，且++…+=n²+3n（n∈N^*），则++…+=    ．

科目： 来源：2012-2013学年吉林省长春实验中学高三（上）第一次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，A、B为锐角，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且sinA=，
（1）求A+B的值；
（2）若a-b=，求a、b、c的值．

科目： 来源：2012-2013学年吉林省长春实验中学高三（上）第一次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012-2013学年吉林省长春实验中学高三（上）第一次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012-2013学年吉林省长春实验中学高三（上）第一次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

据气象中心观察和预测：发生于M地的沙尘暴一直向正南方向移动，其移动速度v（km/h）与时间t（h）的函数图象如图所示，过线段OC上一点T（t，0）作横轴的垂线l，梯形OABC在直线l左侧部分的面积即为t（h）内沙尘暴所经过的路程s（km）．
（1）将s随t变化的规律用数学关系式表示出来；
（2）若N城位于M地正南方向，且距M地650km，试判断这场沙尘暴是否会侵袭到N城，如果会，在沙尘暴发生后多长时间它将侵袭到N城？如果不会，请说明理由．

科目： 来源：2012-2013学年吉林省长春实验中学高三（上）第一次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知，，记函数．
（1）求函数f（x）的周期及f（x）的最大值和最小值；
（2）求f（x）在[0，π]上的单调递增区间．