双曲线（a＞0，b＞0）的两个焦点为F₁，F₂，若P为其上一点，且|PF₁|=2|PF₂|，则双曲线离心率的取值范围是________．

已知等差数列{a_n}中，a₁=，a₂+a₈=2，a_n=12，则S_n=________

如果函数y=sin2x+acos2x的图象关于直线对称，那么实数a的值为________．

给出四个命题：
（1）若cosα=cosβ，则α=β；
（2）函数的图象关于直线对称；
（3）函数y=sin|x|是周期函数，且周期为2π；
（4）函数y=cosx（x∈R）为偶函数．
其中所有正确命题的序号是________．

已知可导函数f（x）（x∈R）的导函数f'（x）满足f'（x）＞f（x），则当a＞0时，f（a）和e^af（0）（e是自然对数的底数）大小关系为________．

图中三条曲线给出了三个函数的图象，一条表示汽车位移函数s（t），一条表示汽车速度函数v（t），一条是汽车加速度函数a（t），则

1. A.
   曲线a是s（t）的图象，b是v（t）的图象，c是a（t）的图象
2. B.
   曲线b是s（t）的图象，a是v（t）的图象，c是a（t）的图象
3. C.
   曲线a是s（t）的图象，c是v（t）的图象，b是a（t）的图象
4. D.
   曲线c是s（t）的图象，b是v（t）的图象，a是a（t）的图象

设F为抛物线的焦点，该抛物线在点P（-4，-4）处的切线l与x轴的交点为Q，则△PFQ的外接圆的方程为________．

在平面直角坐标系xoy中，已知以x轴为始边的角α、β的终边分别经过点（-4，3）、（3，4），则tan（α+β）=________．

已知O是△ABC内任意一点，连接AO，BO，CO并延长交对边于A′，B′，C′，则，这是平面几何中的一个命题，其证明方法常采用“面积法”：．运用类比猜想，对于空间四面体存在什么类似的命题？并用“体积法”证明．

已知f（x）=log_ax，（a＞0且a≠1）．且当x＜0时，a^x＞1，则的解集是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.